第 1 讲 整式知识点梳理考点 01 方程的有关概念一、等式1.等式：用“=”来表示相等关系的式子叫作等式。2.等式的性质：（1）性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等（如果，那么（为一个数或式子））。（2）性质 2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等（如果，那么；如果，那么）3.等式性质的延伸：（1）对称性：等式左右两边互换，所得结果仍相等，即如果，那么。（2）传递性：如果，，那么。二、方程的概念和方程的解1.方程的概念：含有未知数的等式叫作方程。2.方程与等式的区别：方程是等式，但等式中不一定含有未知数，即等式不一定是方程。3.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。4.判断一个数（或一组数）是不是某方程的解，只需看两点：（1）它是方程中的未知数的值；（2）将它分别代入方程的左右两边，若左边等于右边，则它是方程的解，否则不是。5.解方程：求方程解的过程叫作解方程。6.方程的解和解方程的区别：方程的解是一个结果，解方程则是得到这个结果的一个过程。7.一元一次方程：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是 1，这样的整式方程叫作一元一次方程。8.一元一次方程知识拓展：（1）“元”是指未知数，“次”是指未知数的次数；（2）一元一次方程满足 3 个条件：① 是整式方程；② 只含有一个未知数；③ 未知数的次数是 1.（3）一元一次方程的标准形式：。考点 02 解一元一次方程与一元一次方程的应用一、解一元一次方程1.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项，注意移项要变号。2.解一元一次方程的步骤：（1）去分母：把方程两边都乘以各分母的最小公倍数（去分母时，若分子是多项式，要添括号）；（2）去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号（不要漏乘括号里的项，不要弄错符号）；（3）移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项移到另一边（注意移项要变号）；（4）合并同类项：把等号两边的同类项分别合并，化成“”的形式（）；（5）系数化为 1：方程两边同除以未知数的系数 得方程的解为。二、一元一次方程的应用1.列一元一次方程解应用题的一般步骤：（1）审题：分析题目中已知什么，求什么，找到包含已知和未知的等量关系；（2）设：用 来表示题目中的一个未知数，其他的未知数用含 的整式来表示；（3）列：根据题目的等量关系列出方程；（4）解：解所列的方程，求出未知数的值；（5）检验：检...
