1 有理数的概念（二）（知识解读）【直击考点】 【 学 习目标】1
理解相反数的概念，能正确求出一个数的相反数； 2
掌握相反数的性质，并能进行多重符号的化简； 3
理解绝对值的概念，能掌握绝对值的代数意义和几何意义； 4
通过已知绝对值求这个数，初步培养学生逆向思维的数学思想方法
【知识点梳理】考点 1 相反数 1
概念 代数：只有符号不同的两个数叫做相反数
（0 的相反数是 0） 几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数
性质：若 a 与 b 互为相反数，则 a＋b=0，即 a=-b；反之，若 a＋b=0，则 a 与 b 互为相反数
两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数
多重符号的化简 多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数（注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号 当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号）考点 2 绝对值1
几何意义：一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值
一个正数的绝对值是它的本身 （若|a|＝|b|，则 a＝b 或 a＝﹣b） 2
代数意义 一个负数的绝对值是它的相反数 0 的绝对值是 03
代数符号意义：a ＞0，|a|=a 反之，|a|＝a，则 a≥0，|a|＝﹣a，则 a0≦a = 0， |a|=0 a＜0， |a|= a‐ 注：非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数
性质：绝对值是 a (a＞0) 的数有 2 个，他们互为相反数
非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0
几个非负数之和等于 0，则每个非负数都等于 0
故若|a|＋|b|＝0，则 a＝0，b＝0 1
数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大
比较大小 2
代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数
两个负数比较大小时，绝对
