考点 01. 实数（精讲）【命题趋势】实数在中考数学中较为简单，每年考查 3 题左右，分值为 8~12 分，实数的分类及相关概念主要以选择题或填空题形式考查，比较简单；科学记数法、近似数多以选择题或填空题形式考查，有大数和小数两种形式，有时带“亿”“万”“千万”等单位，做题时要仔细审题，切忽略单位；实数的大小比较常以选择题形式出现，常与数轴结合考查；实数的运算考查形式多样，多数以解答题形式出现，结合绝对值、锐角三函数、二次根式、平方根、立方根等知识考查。对于实数的复习，需要学生熟练掌握实数相关概念及其性质的运用、实数运算法则和顺序等。【知识清单】1：实数的分类（☆☆）（1）正负数的概念：大于 0 的数叫做 正数 ，正数前面加上符号“-”的数叫 负数 ，负数前面的负号“-”不能省略。 0 既不是正数，也不是负数。正负数的意义：表示具有相反意义的量。（2） 整数 和 分数 统称为有理数。无限不循环小数叫做 无理数 。有理数和无理数统称为 实数 。（3）实数的分类：1）按 定义 分类；2）按 性质 分类。2：实数的相关概念（☆☆☆）（1）数轴：规定了 原点 、正方向 、单位长度 的直线叫做数轴。数轴上所有的点与全体实数 一一 对应。（2）相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数。若 a、b 互为相反数，则 a + b =0 。（3）绝对值：在数轴上表示数 a 的点到原点的 距离 叫做 a 的绝对值，记为|a|。（4）倒数：1 除以一个不等于零的实数所得的商，叫做这个数的倒数。若 a、b 互为倒数，则 ab =1 。（5）算术平方根：若一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的 算术平方根 。记为，a 叫做被开方数。（6）平方根：若一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根，即 x2=a，那么 x 叫做 a 的 平方根 。（7）立方根：如果一个数的立方等于 a，即 x3=a，那么 x 叫做 a 的 立方根 （ 或三次方根 ） 。3：实数的大小比较（☆☆）（1）数轴比较法：将两个数表示在同一条数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。（2）作差比较法：若 a，b 是任意两个实数，则：① a-b>0 a > b ；② a-b=0 a = b ；③ a-b<0 a < b 。（3）平方比较法：①对任意正实数 a，b，若 a2>b2 a > b ；②对任意负实数 a，b，若 a2>b2 a < b 。（4）倒数比较法：若>，ab>0，则 a <...
