第五章 一元一次方程 5
3 实际问题与一元一次方程 第 1 课时 产品配套问题与工程问题1
能够根据实际问题中的数量关系列方程解决问题，从而培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力
通过使学生经历列一元一次方程解决实际问题的过程，让学生逐步建立方程思想
培养学生的建模意识
通过结合实际问题，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣
让学生在活动中获得成功的体验，培养学生的探索精神，树立学好数学的信心
学习重点：从实际问题中抽象出方程模型，列一元一次方程解应用题
学习难点：将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系． 前面我们学习了一元一次方程的解法，本节课，我们将讨论一元一次方程的应用
生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、大小齿轮等，大家能举出生活中配套问题的例子吗
问题：某车间有 22 名工人，每人每天可以生产 1200 个螺钉或 2000 个螺母
1 个螺钉需要配 2 个螺母，为使每天生产的螺丝和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名
思考：（ 1 ）每人每天平均生产螺钉 1200 个或螺母 2000 个表示什么意思
（ 2 ）刚好配套，说明螺钉和螺母个数一样多吗
（ 3 ）为了使每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好为螺钉数量的 _______
学生活动一 【一起探究】分析与整理：每天生产的螺母数量是螺钉数量的 2 倍时，它们刚好配套
产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1200螺母2000× ＝1200 x（ 22 － x ）×＝ 2000(22 － x)等量关系：螺母总量 = 螺钉总量 ×2方程： 2000(22 － x) ＝ 2×1200x解：设应安排 x 名工人生产螺钉， (22 － x) 名工人生产螺母
依题意，得 2000(22 － x) ＝ 2×1200x
