【2025年秋】九年级数学上册22.1.3 第3课时 二次函数y=a(xh)2+k的图象和性质 课件

22.1.3 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质第二十二章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第 3 课时 二次函数 y=a(x-h)2+k 的图象和性质九年级数学上（ RJ ） 教学课件学习目标1. 会用描点法画出 y=a(x-h)2+k (a ≠0) 的图象 .2. 掌握二次函数 y=a(x-h)2+k (a ≠0) 的图象的性质并会应用 .( 重点）3. 理解二次函数 y=a(x-h)2+k (a ≠0) 与 y=ax2 (a ≠0) 之间的联系 . （难点）导入新课复习引入1. 说出下列函数图象的开口方向 , 对称轴 , 顶点 , 最值和增减变化情况 :(1)y=ax2(2)y=ax2+k(3)y=a(x-h)2yyyyxxxxOOOOyyyyxxxxOOOOyyxxOO2. 请说出二次函数 y=-2x2 的开口方向、顶点坐标、 对称轴及最值？3. 把 y=-2x2 的图像向上平移 3 个单位y=-2x2+3向左平移 2 个单位y=-2(x+2)24. 请猜测一下，二次函数 y=-2(x+2)2+3 的图象是否可以由 y=-2x2 平移得到？你认为该如何平移呢？ OXy3-222yx223yx2223yxOy3-2X22yx222yx2223yx讲授新课二次函数 y=a （ x-h ） 2+k 的图象和性质一例 1 画出函数 的图像 . 指出它的开口方向、顶点与对称轴 .1)1(212 xy探究归纳…………210-1-2-3-4x解 : 先列表1)1(212 xy再描点、连线-5.5 -3 -1.5-1 -1.5-3 -5.51 2 3 4 5x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yO-1-2-3-4-5-10直线 x= － 121 (1)12yx21 (1)12yx开口方向向下；对称轴是直线 x=-1;顶点坐标是 (-1,-1)试一试 画出函数 y=2(x+1)2-2 图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点 .开口方向向下；对称轴是直线 x=-1;顶点坐标是 (-1,-2)-22xyO-2468-424二次函数 y=a(x-h)2+k （ a ≠ 0 ）的性质 y=a(x-h)2+ka ＞ 0a ＜ 0开口方向向上向下对称轴直线 x=h直线 x=h顶点坐标（ h,k ）（ h,k ）最值当 x=h 时， y 最小值=k当 x=h 时， y 最大值=k增减性当 x ＜ h 时， y 随x 的增大而减小；x ＞ h 时， y 随 x的增大而增大 .当 x ＞ h 时， y 随 x的增大而减小； x＜ h 时， y 随 x 的增大而增大 .知识要点22220,000,,000hkyaxhkkhyya xhya xhkk aax   顶点式例 1. 已知二次函数 y ＝ a(x － 1)2 － c 的图象如图所示，则一次函数 y ＝ ax ＋...