1 整式第 3 课时 多项式学习内容：课本 p58 例 3 及课本 p64 提到的一个内容学习目的和要求： 1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列
3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性
4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观
学习重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美
一、自主学习：1、教材 p58 例 3：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：（1）顺水行驶：船的速度= ；（2）逆水行驶：船的速度= ；在上面两个关系式中若用字母 V 表示静水速度则船的顺水速度为 船的逆水速度为 当 V=20 时则甲船顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度 2
请运用加法交换律，任意交换多项式 x2＋x＋1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式
在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐
【提示】有六种不同的排列方式，像 x2＋x＋1 与 1＋x＋x2这样的排列比较整齐
这两种排列有一个共同点，那就是 x 的指数是逐渐变小(或变大)的
我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列
例如：把多项式 5x2＋3x－2x3－1 按 x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x3＋5x2＋3x－1，这叫做这个多项式按字母 x 的降幂排列
若按 x 的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x＋5x2－2x3，这叫做这个多项式按字母 x 的升幂排列
二、合作探究1、请把卡片按 x 降幂排列2、把多项式 2πr－1＋3πr3－π2r2按 r 升幂排列
【提示】：π 是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为 2π、－π2、3π
3、把多项式 a3－b3－3a2b
