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【25年秋】人教七年级数学上册2.1 第3课时 多项式 名师精简导学案(重难点批注)

【25年秋】人教七年级数学上册2.1 第3课时 多项式 名师精简导学案(重难点批注)_第1页
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2.1 整式第 3 课时 多项式学习内容:课本 p58 例 3 及课本 p64 提到的一个内容学习目的和要求: 1、通过用整式来表示事物间的关系,逐步掌握数学建模思想;2、理解多项式的升(降)幂排列的概念,会进行多项式的升(降)幂排列。3、通过尝试和交流,体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。4、初步体验排列组合思想与数学美感,培养审美观。学习重点和难点:重点:会进行多项式的升(降)幂排列,体验其中蕴含的数学美。难点:会进行多项式的升(降)幂排列,体验其中蕴含的数学美。一、自主学习:1、教材 p58 例 3:我们知道船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:(1)顺水行驶:船的速度= ;(2)逆水行驶:船的速度= ;在上面两个关系式中若用字母 V 表示静水速度则船的顺水速度为 船的逆水速度为 当 V=20 时则甲船顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度 2..请运用加法交换律,任意交换多项式 x2+x+1 中各项的位置,可以得到几种不同的排列方式?在众多的排列方式中,你认为那几种比较整齐?【提示】有六种不同的排列方式,像 x2+x+1 与 1+x+x2这样的排列比较整齐。这两种排列有一个共同点,那就是 x 的指数是逐渐变小(或变大)的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如:把多项式 5x2+3x-2x3-1 按 x 的指数从大到小的顺序排列,可以写成-2x3+5x2+3x-1,这叫做这个多项式按字母 x 的降幂排列。若按 x 的指数从小到大的顺序排列,则写成-1+3x+5x2-2x3,这叫做这个多项式按字母 x 的升幂排列。二、合作探究1、请把卡片按 x 降幂排列2、把多项式 2πr-1+3πr3-π2r2按 r 升幂排列。【提示】:π 是数字,不是字母,题目中一次项、二次项、三次项系数分别为 2π、-π2、3π。3、把多项式 a3-b3-3a2b+3ab2重新排列。(1)按 a 升幂排列; (2)按 a 降幂排列。4、把多项式 x4-y4+3x3y-2xy2-5x2y3用适当的方式排列。(1)按字母 x 的升幂排列得: ;(2)按字母 y 的升幂排列得: 。【注意】:(1)重新排列多项式时,每一项一定要连同它的符号一起移动;+3x2y2-7xy3+2y-11x7y5-35x3(2)含有两个或两个以上字母的多项式,常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 5.一个三位数百位数字是 a,十位数字是 b,个位数字是 c 则这个三位数表示为 ;6.课堂练习书 P61 习题 8,9,10,11 题三.学习小结四.作业。书 P60 习题 4,5,6,7,题

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