25秋-人教七年级数学上册3.4 第4课时 电话计费问题 名师导学案（当堂检测附答案）

第三章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程 第 4 课时 电话计费问题学习目标：1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用，能够根据已知条件选择 分类关键点对“电话计费问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案. 2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用方程模型解决问题的意识和 能力.重点：能够理解题目信息，建立方程模型解决电话计费问题.难点：关键点的选择，整体方案的确定. 一、要点探究探究点1：电话计费问题下表中有两种移动电话计费方式：想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？填填下面的表格，你有什么发现？问题 1 设一个月内移动电话主叫为 t min (t 是正整数)，列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计费.填一填：计费多少是与__________有关；计费时，首先主要关注的是________________;考虑 t 值时，不同时间范围的划分点为_____________、___________________列表如下：主叫时间 t/min方式一计费/元方式二计费/元问题 2 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.课 堂 探究月使用费/元主叫限定时间/分钟主叫超时费/(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费主叫时间(分钟)100150250300350450方式一计费(元)方式二计费(元)教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分配 套 PPT 讲授1. 情境引入（ 见 幻 灯 片3 ）2. 探 究 点 新知讲授（ 见 幻 灯 片4-21 ）教学备注配套 PPT 讲授3. 课堂小结结论：当 t________________时，选择方式一省钱；当 t________________时，两种方式费用相同；当 t________________时，选择方式二省钱．想一想：(1)回顾问题的解决过程，谈谈你的收获.(2)解决本题的过程中你觉得最难突破的步骤是哪些？本题中运用了哪些方法突破这些难点？ (3)电话计费问题的解决过程中运用一元一次方程解决了什么问题？归纳：例 小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有 200 元，以后每月存 50 元；小强原有 150 元，以后每月存 60 元．设两人攒钱的月数为 x（个）（x为整数）．（1）根据题意，填写下表：（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？（3）若这种火车模型的价格为 780 元，他们谁能够先买到该模型？方法总结：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模...