2025-2025年上海市格致中学高一下期中

3155一、填空题 2025 学年格致中学高一年级第二学期期中数学试卷2025.51.函数 f x  lg x  3 的定义域是 42.已知角 终边落在直线 y  3x 上，则 tan  3.函数 f x  cos2 x 的最小正周期是  4.函数 f x  2sin  2x   的单调减区间是 5. 若函数 f x的反函数为 f 1 x  x2  4x x  2，则 f 12  6. 已知 sin 2x  sin x 在0, 上解的个数为 7. 已知 sin  2 cos  ， cos ，若 为锐角，则 sin      252asin A  tan C cos Aa8. 在△ ABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a, b, c ，若ba sin B  tan C cos B ，则 b  9. 若函数 f x  x  （ a 为正实数）在2, 4上存在反函数，则实数 a 的取值范围为 x10. 在△ ABC 中， A, B,C 的对边分别为 a,b, c ，若 a  8, c  4 时，△ ABC 有两解，则角 C 的取值范围是 二、选择题11. 已知函数 f x是 R 上的增函数，它的图像经过点 A0, 2， B 3, 2，则不等式 f x  2 的解集为（）A. 0, 3B. ,3C. 3, D. , 03, 12. 函数 f x  sin x  cos x 的最小正周期是（）A. B. C. 2D. 2413. 下列命题中，正确的个数为（）（1）将函数 y  4sin 2x 图像向左平移  个单位得到函数 y  4sin  2x    的图像33 66 （2）函数 y  cos 2x   图像关于点,0  对称的充要条件是  k , k  Z（3）若  3 1 sin 21 sin 2, ，则 2sin 24 A. 1B. 2C. 3D. 014. 给定函数 f x和 g x，若存在常数 k, b ，使得函数 f x和 g x对其公共定义域 D 的任何实数 x 分别满足 f x  kx  b 和 g x  kx  b ，则称直线l : y  kx  b 为函数 f x和 g x的“隔离直线”，给出下列四组函数：（1 ） f x  12x 1, g x  sin x ；（2） f x  x3 , g x   1 ；x（3） f x  x  ...