2025上海高考数学试卷及答案

201 ９年上海市高考数学试卷 201 ９、0 ６、0 ７一、 填空题(本大题共１２题,满分 5 ４分,第 1~6 题每题 4 分,第 7～1 ２题每题 5 分)1、 已知集合,,则 2、 已知,且满足,求 3、 已知向量,,则与得夹角为 4、 已知二项式,则展开式中含项得系数为 5、 已知、满足,求得最小值为 6、 已知函数周期为 1,且当,,则 ７、 若,且,则得最大值为 8、 已知数列前项与为,且满足,则 9、 过曲线得焦点并垂直于轴得直线分别与曲线交于、,在上方,为抛物线上一点,,则 1 ０、 某三位数密码,每位数字可在０ 9 这 10 个数字中任选一个,则该三位数密码中,恰有两位数字相同得概率就是 11、 已知数列满足(),若均在双曲线上,则 12、 已知(,),与轴交点为,若对于图像上任意一点,在其图像上总存在另一点(、Q 异于),满足,且,则 二。 选择题(本大题共 4 题,每题 5 分,共 20 分)13、 已知直线方程得一个方向向量可以就是( )A。 B、 C、 D。 14、 一个直角三角形得两条直角边长分别为１与 2,将该三角形分别绕其两个直角边旋转得到得两个圆锥得体积之比为( )A。 1 B。 ２ C、 ４ Ｄ。 ８1 ５。 已知,函数,存在常数,使得为偶函数,则得值可能为( )A。 Ｂ。 Ｃ。 D、 16。 已知,有下列两个结论:① 存在在第一象限,在第三象限;② 存在在第二象限,在第四象限;则( )Ａ。 ①②均正确 Ｂ。 ①②均错误 C。 ①对②错 D、 ①错②对三、 解答题(本大题共 5 题,共 1 ４+１ 4+14+１ 6+１ 8=76 分)17。 如图,在长方体中,为上一点,已知,,,、 (1)求直线与平面得夹角;(2)求点 A 到平面得距离。 1 ８、 已知,。 (1)当时,求不等式得解集;(2)若在时有零点,求得取值范围、 １ 9。 如图,为海岸线,AB 为线段,为四分之一圆弧,k ｍ,,,、 (1)求得长度;(２)若 km,求 D 到海岸线得最短距离。 (精确到０、001km)２ 0、 已知椭圆,、为左、右焦点,直线过交椭圆于 A、B 两点。 (1)若直线垂直于 x 轴,求;(２)当时,A 在ｘ轴上方时,求 A、B 得坐标;(3)若直线交ｙ轴于Ｍ,直线交 y 轴于 N,就是否存在直线 l,使得,若存在,求出直线ｌ得方程,若不存在,请说明理由、 21。 数列有 1 ０ 0 项,,对任意,存在,,若与前ｎ项中某一项相等,则称具有性质 P、 (1)若,,求所有可能得值;(2)若不就是等差数列,求证:数列中存在某些项具有性质 P;(３)若中恰有三项具有性质 P,这三项与为 c,请用 a...