2025年12月保险精算导论

2025 年 12 月保险精算导论保险精算导论 要求： 1. 独立完成，作答时要根据模版信息填写完整，写明题型、题号； ．．．．2. 作答方式：手写作答或电脑录入，使用学院统一模版（模版详见附件）； 3. 提交方式：以下两种方式任选其一， 1) 手写作答的同学可以将作业以图片形式打包压缩上传； 2) 提交电子文档的同学可以将作业以 word 文档格式上传； 4. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.rar” 或“中心-学号-姓名-科目.doc”； 5. 文件容量大小：不得超过 20MB。 请同学们根据学院平台“课程考试——离线考核——离线考核课程查看”中指定的“做题组数”作答，满分 100 分； 例如：“做题组数”标为 1，代表学生应作答“第一组”试题； 提示：未按要求作答题目的同学，成绩以分记！ ．．．．．．．．．．．．．．．0．．． 第一组： 计算题 一、（20 分）已知：q45?0.0020，q46?0.0022，q47?0.0025，q48?0.0029， 计算 3P46，3q45． 二、（20 分）购买延期 5 年的 25 年定期生存年金，每年末领取 500 元，设年利率为 6%，求其趸缴纯保费。 .1948，M66?7481 已知：M35?14116.1223，M41?13305.1262， .19，D66?17168D35?126513.78，D41?88479.55 三、（30 分）张某在 50 岁时投保了一份保额 100000 元的 30 年定期寿险。假设 lx=1000（1- x ），预定利率为 0.08，求该保单的趸缴净保费。 105 四、（30 分）某人在 40 岁时买了保险额为 20000 元的终身寿险，假设他的生存 x 函数可以表示为 s(x)?1?，死亡赔付在死亡年年末，i=10%，求这一保单的 105 精算现值。 第二组： 计算题 一、（20 分）某人在 30 岁投保，假设生存函数在 0 到 100 间均匀分布，z 为死亡赔付现值随机变量，已知利息力为 0.05，求 A 1 二、（30 分）设 Ax?0.25, Ax?20?0.40, Ax:20?0.55, 试计算：（1） A1 （2） Ax:20 x:20250:10 和 A30。 三、（20 分）购买延期 15 年的 30 年定期生存年金，每年初领取 20000 元，设年利率为 6%。换算函数为： N50?695386.27， N80?26680.93， D35?126513.78 计算此年金的精算现值。 四、（30 分）某人在 30 岁时投保了 50000 元的 30 年两全保险，设预定利率为 6%，以中国人寿保险业经验生命表（1990-1993）（男女混合），求这一保单的趸缴净保费。 第三组： 计算题 一、（30 分）一个 2 年定期寿险保单于...