1.2.3 相反数1．借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数；(重点)2．了解一对相反数在数轴上的位置关系；(重点)3．掌握双重符号的化简；(难点)4．通过从数和形两个方面理解相反数，初步体会数形结合的思想方法． 一、情境导入1．让两个学生在讲台前背靠背站好(分左右)，规定向右为正(正号可以省略)，向右走2 步，向左走 2 步各记作什么？2．规定两个同学未走时的点为原点，用上一节课学的数轴将上述问题情境中的 2 和－2 表示出来．3．从数轴上观察，这两位同学各走的距离都是 2 步，但方向相反，可用 2 和－2 表示，这两个数具有什么特点？二、合作探究探究点一：相反数的意义【类型一】 相反数的代数意义 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－，m，－n.解析：只需将各数前面的正、负号换一下即可，但要注意 0 的相反数是 0.解：－16，3，0，，－m，n.方法总结：求一个数的相反数，只需改变它前面的符号，符号后面的数不变；0 的相反数是 0.【类型二】 相反数的几何意 义 (1)数轴上离原点 3 个单位长度的点所表示的数是________，它们的关系为____________．(2)在数轴上，若点 A 和点 B 分别表示互为相反数的两个数，点 A 在点 B 的左侧，并且这两个数的距离是 12.8，则 A＝______，B＝______．解析：(1)左边距离原点 3 个单位长度的点是－3；右边距离原点 3 个单位长度的点是3，∴距离原点 3 个单位长度的点所表示的数是 3 或－3.它们互为相反数；(2) 点 A 和点 B分别表示互为相反数的两个数，∴原点到点 A 与点 B 的距离相等， A、B 两点间的距离是12.8，∴原点到点 A 和点 B 的距离都等于 6.4. 点 A 在点 B 的左侧，∴这两点所表示的数分别是－6.4，6.4.方法总结：本题考查了相反数的几何意义，解题时应从相反数的意义入手，明确互为相反数的两数到原点距离相等，这种“利用概念解题，回到定义中去”是一种常用的解题技巧．【类型三】 相 反数与数轴相结合的问题 如图，图中数轴(缺原点)的单位长度为 1，点 A、B 表示的两数互为相反数，则点C 所表示的数为( )A．2 B．－4 C．－1 D．0解析：由题意如图，数轴向右为正方向，数轴(缺原点)的单位长度为 1，∴点 C 所表示的数为－1，故应选C.方法总结：先在数轴上找到原点，从而确定点 C 所表示的数，同时牢记互为相反数的两个点到原点的距离相等．探究点二：化简多重符号 化简下列各数．(1)－(－8)＝__...
