2025-2026学年八年级上数学【能力培优】14.1整式的乘法（含答案）

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法专题一 幂的性质1．下列运算中，正确的是（ ）A．3a2－a2＝2 B．(a2)3＝a9 C．a3•a6＝a9 D．(2a2)2＝2a42．下列计算正确的是（ ）A．· B．· C． D．3．下列计算正确的是（ ） A．2a 2＋a 2＝3a 4 B．a 6÷a 2＝a 3 C．a 6·a 2＝a 12 D．( －a 6)2＝a 12专题二 幂的性质的逆用4．若 2a=3，2b=4，则 23a+2b等于（ ） A．7 B．12 C．432 D．1085．若 2 ｍ=5，2 ｎ=3，求 23 ｍ+2 ｎ的值．6．计算：(1)(－0.125)2014×(－2)2014×(－4)2015；(2)(－)2015×811007．专题三 整式的乘法7．下列运算中正确的是（ ）A． B． C． D．8．若（3x2－2x+1）（x+b）中不含 x2项，求 b 的值，并求（3x2－2x+1）（x+b）的值．9．先阅读，再填空解题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30； （x－5）（x－6）=x2－11x+30；（x－5）（x+6）=x2+x－30； （x+5）（x－6）=x2－x－30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________．（2）根据以上的规律，用公式表示出来：________．（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a－100）=________；（y－80）（y－81）=________．专题四 整式的除法10．计算：（3x3y－18x2y2+x2y）÷（－6x2y）=________．11．计算：．12．计算：（a－b）3÷（b－a）2+（－a－b）5÷（a+b）4．状元笔记【知识要点】1．幂的性质 (1)同底数幂的乘法： (m，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加． (2)幂的乘方：(m，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘． (3)积的乘方：(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． (2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加． (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法 (1)同底数幂相除：(m，n 都是正整数，并且 m＞n)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减． (2)(a≠0)，即任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1． (3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作...