15.2 分式的运算专题一 分式的混合运算1．化简的结果是（ ） A． B． C． D．2．计算．3．已知：÷－x＋3．试说明不论 x 为任何有意义的值，y 的值均不变．专题二 分式的化简求值4．设 m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则22mnmn的值等于（ ） A．23B．3 C．6D． 35．先化简，再求值：，其中=－2，b=1．6．化简分式，并从—1≤x≤3 中选一个你认为适合的整数 x 代入求值．状元笔记【知识要点】1．分式的乘除 乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘． 上述法则用式子表示为，．2．分式的乘方[来源:www.shulihua.net] 分式乘方要把分子、分母分别乘方．用式子表示为．3．分式的加减 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减； 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减． 上述法则用式子表示为，．4．负整数指数幂 (a≠0)，即 a－n(a≠0)是 an的倒数．5．用科学记数法表示小于 1 的正数 小于 1 的正数可以用科学记数法表示为 a×10－n的形式，其中 1≤a＜10，n 是正整数．【温馨提示】1．分式的运算结果一定要化为最简分式或整式．2．分式乘方时，若分子或分母是多项式，要避免出现类似这样的错误．3．同分母分式相加减“把分子相加减”就是把各个分式的“分子整体”相加减，各分子都应加括号，特别是相减时，要避免出现符号错误．【方法技巧】1．分式的乘除运算归根到底是乘法运算，其实质是分式的约分．2．除式或被除式是整式时，可把它们看作分母是 1 的分式，然后依照除法法则进行计算．参考答案:1．D 解析：原式=．故选 D．2．原式．3．解：÷－x＋3 ＝×－x＋3 ＝x－x＋3 ＝3． 根据化简结果与 x 无关可以知道，不论 x 为任何有意义的值，y 的值均不变．4．A 解析：∵224mnmn ∴2226mnmnmn，2222mnmnmn， ∴ 22()()()622 3mnmnmnmnmnmnmnmnmn，选择 A．5．解：原式=babbababa))(()(2=babbaba=babba=baa， 当a =2，1b时，原式=2122．6．解：原式＝ ＝ ＝ ＝． ∵x≠－1，0，1 ∴当 x＝2 时，原式＝．
