第二章 相互作用1．轻杆、轻绳和轻弹簧的模型问题轻杆轻绳轻弹簧模型图示模型特点形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相等既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等方向特点不一定沿杆，可以是任意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向沿弹簧轴线，与弹簧形变方向相反作用效果特点可以提供拉力、支持力只能提供拉力可以提供拉力、支持力大小突变特点可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变解决三种模型问题时应注意的事项：(1)轻杆、轻绳、轻弹簧都是忽略质量的理想化模型．(2)分析轻杆上的弹力时必须结合物体的运动状态．(3)讨论轻弹簧上的弹力时应明确弹簧处于伸长还是压缩状态．例 1 如图 1 所示，竖直平面内固定的半圆弧轨道两端点 M、N 连线水平，将一轻质小环套在轨道上，一细线穿过轻环，一端系在 M 点，另一端系一质量为 m 的小球，不计所有摩擦，重力加速度为 g，小球恰好静止在图示位置，下列说法正确的是( )图 1A．轨道对轻环的支持力大小为 mgB．细线对 M 点的拉力大小为C．细线对轻环的作用力大小为D．N 点和轻环的连线与竖直方向的夹角为 30°答案 D解析 对圆环受力分析：因圆环两边绳子的拉力相等，可知两边绳子拉力与圆弧对圆环的支持力的夹角相等，设为 θ，由几何关系可知，∠OMA＝∠MAO＝θ，则 3θ＝90°，θ＝30°，则轨道对轻环的支持力大小为 FN＝2mgcos30°＝mg，A 错误；细线对 M 点的拉力大小为 FT＝mg，B 错误；细线对轻环的作用力大小为 FN′＝FN＝mg，C 错误；由几何关系可知，N点和轻环的连线与竖直方向的夹角为 30°，D 正确．例 2 如图 2 所示，水平轻杆的一端固定在竖直墙上，轻绳与竖直方向的夹角为 37°，小球的重力为 12N，轻绳的拉力为 10N，水平轻弹簧的弹力为 9N，小球处于静止状态，求轻杆对小球的作用力．图 2答案 见解析解析 设轻杆对小球的作用力大小为 F，与水平方向的夹角为 α.(1)弹簧对小球向左拉时：小球受力如图甲所示：由平衡条件知：Fcosα＋FTsin37°＝F 弹Fsinα＋FTcos37°＝G代入数据解得：F＝5N，α＝53°即杆对小球的作用力大小为 5N，方向与水平方向成 53°角斜向右上方．(2)弹簧对小球向右推时，小球受力如图乙所示：由平衡条件得：Fcosα＋FTsin37°＋F 弹＝0Fsinα＋FTcos37°＝G代入数据解得：F＝15.5N，α＝π－arctan即杆对小球的作用力大小为 15.5N，方向与水平方向的夹角为 arctan，斜向左上方．2．...
