第 3 讲 圆周运动[考试标准]知识内容必考要求加试要求说明圆周运动、向心加速度、向心力dd1.不要求分析变速圆周运动的加速度问题．2.不要求掌握向心加速度公式的推导方法．3.不要求用“等效圆”处理一般曲线运动．4.变速圆周运动和曲线运动的切向分力和切向加速度不作定量计算要求.5.不要求求解提供向心力的各力不在同一直线上的圆周运动问题．6.不要求对离心运动进行定量计算．7.不要求分析与计算两个物体联结在一起(包括不接触)做圆周运动时的问题.生活中的圆周运动c一、圆周运动、向心加速度、向心力1．匀速圆周运动(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等．(2)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动．2．描述匀速圆周运动的物理量(1)线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v＝＝.单位：m/s.(2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝＝.单位：rad/s.(3)周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T＝.(4)转速：物体单位时间内所转过的圈数．符号为 n，单位：r/s(或 r/min)．(5)相互关系：v＝ωr＝r＝2πrf＝2πnr.3．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．an＝＝rω2＝ωv＝r＝4π2f2r.4．向心力做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力，公式为 Fn＝m 或 Fn＝mrω2.向心力的方向总是沿半径指向圆心，方向时刻改变，所以向心力是变力．自测 1 下列关于匀速圆周运动的说法正确的是( )A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动B．向心加速度大小和方向都不变C．物体所受合力全部用来提供向心力D．向心力总是沿半径指向圆心，是一个恒力答案 C二、生活中的圆周运动1．火车转弯特点：重力与支持力的合力提供向心力．(火车应按设计速度转弯，否则将挤压内轨或外轨)2．竖直面内的圆周运动(1)汽车过弧形桥特点：重力和桥面支持力的合力提供向心力．(2)水流星、绳球模型、内轨道最高点：当 v ≥ 时，能在竖直平面内做圆周运动；当 v<时，不能到达最高点．3．离心运动定义做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，即离心运动．4．受力特点当 F 合＝mω 2 r 时，物体做匀速圆周运动；当 F 合＝0 时，物体沿切线方向飞出；当 F 合
