实验十一 探究单摆周期与摆长的关系一、实验目的1．知道把单摆的运动看做简谐运动的条件．2．会探究与单摆的周期有关的因素．3．会用单摆测定重力加速度．二、实验原理单摆在摆角小于 10°时，其振动周期跟摆角的大小和摆球的质量无关，单摆的周期公式是 T＝2π，由此得 g＝，因此测出单摆的摆长 l 和振动周期 T，就可以求出当地的重力加速度值．三、实验器材带孔小钢球一个、细丝线一条(长约 1 m)、毫米刻度尺一把、秒表、游标卡尺、带铁夹的铁架台．四、实验步骤1．做单摆：取约 1 m 长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外让摆球自然下垂．2．测摆长：用米尺量出摆线长 l(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径 D(也精确到毫米)，则单摆的摆长 l′＝l＋.3．测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于 10°)，然后释放小球，记下单摆做 30～50 次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期．反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值．4．改变摆长，重做几次实验．五、数据处理1．公式法：将测得的几次的周期 T 和摆长 l 代入公式 g＝中算出重力加速度 g 的值，再算出 g 的平均值，即为当地的重力加速度的值．2．图象法：由单摆的周期公式 T＝2π·可得 l＝T2，因此以摆长 l为纵轴、以 T2为横轴作出的 l－T2图象是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率 k，即可求出 g 值．g＝4π2k，k＝＝.六、注意事项1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在 1 m 左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过 2 cm.2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑、摆长改变的现象．3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过 10°.可通过估算振幅的办法掌握．4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．5．计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，为便于计时，可在摆球平衡位置的正下方作一标记．以后摆球每次从同一方向通过最低位置时进行计数，且在数“零”的同时按下秒表，开始计时计数．七、误差分析1．系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即：悬点是否固定，摆球是否可看做质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆...
