第 1 讲 必考第 19 题 力与物体的运动题型 1 力与物体的直线运动1．力与物体的直线运动问题往往涉及物体有两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都发生了变化，这类问题称为牛顿运动定律中的多过程问题．2．此类问题考查对运动学知识的掌握和对动力学综合问题的处理能力．对物体受力分析和运动分析，并结合 v－t 图象分析是解决这类题目的关键．要求能从文字叙述和 v－t 图象中获取信息，构建相应的物理模型，列出相应的方程解答．3．注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁．例 1 (2018·浙江 4 月选考·19)可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏．如图 1 所示，有一企鹅在倾角为 37°的倾斜冰面上，先以加速度 a＝0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t＝8 s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏(企鹅在滑动过程中姿势保持不变)．若企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 μ＝0.25，已知 sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2.求：图 1(1)企鹅向上“奔跑”的位移大小；(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小．(计算结果可用根式表示)答案 (1)16 m (2)8 m/s2 4 m/s2 (3)2 m/s解析 (1)在企鹅向上“奔跑”过程中：x＝at2，解得 x＝16 m.(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程是从卧倒到最高点，第二个过程是从最高点滑到出发点，两次过程根据牛顿第二定律分别有：mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2解得：a1＝8 m/s2，a2＝4 m/s2.(3)企鹅从卧倒滑到最高点的过程中，做匀减速直线运动，设时间为 t′，位移为 x′t′＝，x′＝a1t′2，解得：x′＝1 m.企鹅从最高点滑到出发点的过程中，设末速度为 vt，初速度为 0，则有：vt2－02＝2a2(x＋x′)解得：vt＝2 m/s.1．(2018·杭州市期末)旧时人们通过打夯将地砸实．打夯时四个劳动者每人分别握住夯锤(如图 2 甲)的一个把手，一个人喊号，号声一响，四人同时使用相同的恒定作用力将地上质量为 90 kg 的夯锤向上提起；号音一落，四人同时松手，夯锤落下将地面砸实．假设夯锤砸在地面上时地面对夯锤的作用力近似不变，大小为夯锤重力的 19 倍．以竖直向上为正方向，可得劳动者们在某次打夯时松手前夯锤运动的 v－t 图象如图乙所示．不计空气阻力，取 g...
