第 2 讲 必考第 20 题 动力学方法和能量观点的综合应用题型 1 直线运动中动力学方法和能量观点的应用1．直线运动中多运动过程组合主要是指直线多过程或直线与斜面运动的组合问题．2．涉及的规律：(1)动力学观点：牛顿运动定律、运动学基本规律；(2)能量观点：动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律．3．受力分析、运动分析，将物理过程分解成几个简单的直线运动过程，分别选择合适的规律求解．4．相邻运动过程连接点的速度是解题关键．例 1 如图 1 甲所示，一倾斜角为 37°的斜面底端固定有与斜面垂直的弹性挡板，一个可视为质点的小物块在 t＝0 时刻从挡板开始向上运动，其速度—时间图象如图乙所示，运动到最高点返回底端，与挡板发生弹性碰撞，再次向上运动，如此往复．求：(不计空气阻力，重力加速度 g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)图 1(1)小物块与斜面间的动摩擦因数；(2)小物块第一次回到斜面底端时的速度大小；(3)小物块在斜面上运动所通过的总路程．答案 (1)0.5 (2)2 m/s (3)12.5 m解析 (1)由题图乙可知，小物块在上滑过程中的加速度大小为a1＝＝10 m/s2由牛顿第二定律，有 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1可得小物块与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.5(2)小物块第一次上滑的位移大小x1＝t1＝×1 m＝5 m第一次下滑过程由动能定理有mgx1sin θ－μmgcos θ·x1＝mv12－0可得小物块第一次回到斜面底端时的速度大小 v1＝2 m/s(3)小物块最终停在挡板处，全程由动能定理有－μmgcos θ·s＝0－mv02可得在斜面上运动所通过的总路程 s＝12.5 m1．航母舰载机滑跃起飞有点像高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图 2 所示，设某航母起飞跑道主要由长度为 L1＝160 m 的水平跑道和长度为 L2＝20 m的倾斜跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差 h＝4.0 m．一架质量为 m＝2.0×104 kg 的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为 F＝1.2×105 N，方向与速度方向相同，在从静止开始运动的整个过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的 0.1 倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看做斜面，不计拐角处的影响．取g＝10 m/s2.图 2(1)求飞机在水平跑道上运动的时间；(2)求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小；(3)如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为 84 m，要使飞机在水平...
