第 3 讲 加试第 22 题 带电粒子在复合场中的运动题型 1 带电粒子在叠加场中的运动1．无约束情况下的运动情况分类(1)洛伦兹力、重力并存① 若重力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动．② 若重力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，可由此求解问题．(2)电场力、洛伦兹力并存(不计重力的微观粒子)① 若电场力和洛伦兹力平衡，则带电粒子做匀速直线运动．② 若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电粒子将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)电场力、洛伦兹力、重力并存① 若三力平衡，一定做匀速直线运动．② 若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③ 若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒定律或动能定理求解问题．2．有约束情况下的运动带电粒子在叠加场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律并结合牛顿运动定律求解．例 1 (2018·新力量联盟期末)如图 1 所示，位于竖直平面内的坐标系 xOy，在其第三象限空间有沿水平方向的、垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B＝0.5 T，还有沿 x轴负方向的匀强电场，场强大小为 E＝2 N/C.在其第一象限空间有沿 y 轴负方向的、场强大小也为 E 的匀强电场，并在 y>h＝0.4 m 的区域有磁感应强度也为 B 的垂直于纸面向里的匀强磁场．一个带电荷量为 q 的油滴从图中第三象限的 P 点得到一初速度，恰好能沿 PO 做直线运动(PO 与 x 轴负方向的夹角为 θ＝45°)，并从原点 O 进入第一象限，重力加速度 g 取10 m/s2，问：图 1(1)油滴的电性；(2)油滴在 P 点得到的初速度大小；(结果可用根式表示)(3)油滴在第一象限运动的时间和离开第一象限处的坐标值．答案 (1)油滴带负电荷 (2)4 m/s (3)0.828 s (4 m,0)解析 (1)油滴带负电荷．(2)油滴受三个力作用，如图所示，从 P 到 O 沿直线运动必为匀速运动，设油滴质量为 m由平衡条件有 mg＝qE得 m＝又 qvB＝qE得 v＝＝4 m/s(3)进入第一象限后，油滴所受电场力和重力相等，知油滴先做匀速直线运动，进入 y≥h 的区域后做匀速圆周运动，路径如图，最后从 x 轴上的 N 点离开第一象限．由 O 到 A 匀速运...
