第 2 讲 带电粒子在复合场中的运动考点一 带电粒子在复合场中运动的应用实例1．质谱仪(如图 1)图 1原理：粒子由静止被加速电场加速，qU＝mv2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有 qvB＝m.由以上两式可得 r＝ ，m＝，＝.2．回旋加速器(如图 2)图 2原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由 qvB＝，得 Ekm＝，可见同种粒子获得的最大动能由磁感应强度 B 和 D 形盒半径 r 决定，与加速电压无关．3．速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计和霍尔元件一般以单个带电粒子为研究对象，在洛伦兹力和电场力平衡时做匀速直线运动达到稳定状态，从而求出相应的物理量，区别见下表.装置原理图规律速度选择器若 qv0B＝Eq，即 v0＝，粒子做匀速直线运动磁流体发电机等离子体射入，受洛伦兹力偏转，使两极板带正、负电，两极板电压为 U 时稳定，q＝qv0B，U＝v0Bd电磁流量计q＝qvB，所以 v＝，所以 Q＝vS＝霍尔元件当磁场方向与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现电势差例 1 (2018·浙江 4 月选考·22)压力波测量仪可将待测压力波转换成电压信号，其原理如图 3 所示．压力波 p(t)进入弹性盒后，通过与铰链 O 相连的“┤”型轻杆 L，驱动杆端头 A处 的 微 型 霍 尔 片 在 磁 场 中 沿 x 轴 方 向 做 微 小 振 动 ， 其 位 移 x 与 压 力 p 成 正 比 (x ＝αp，α>0)．霍尔片的放大图如图所示，它由长×宽×厚＝a×b×d、单位体积内自由电子数为 n 的 N 型半导体制成．磁场方向垂直于 x 轴向上，磁感应强度大小为 B＝B0(1－β|x|)，β>0.无压力波输入时，霍尔片静止在 x＝0 处，此时给霍尔片通以沿 C1C2方向的电流I，则在侧面上 D1、D2两点间产生霍尔电压 U0.图 3图 4(1)指出 D1、D2两点哪点电势高；(2)推导出 U0与 I、B0之间的关系式(提示：电流 I 与自由电子定向移动速率 v 之间关系为 I＝nevbd，其中 e 为 电子电荷量)；(3)弹性盒中输入压力波 p(t)，霍尔片中通以相同电流，测得霍尔电压 UH随时间 t 变化图象如图 4.忽略霍尔片在磁场中运动产生的电动势和阻尼，求压力波的振幅和频率．(结果用U0、U1、t0、α 及 β 表示)答案 (1)D1点电势高 (2)U0＝ (3) 解析 (1)N 型半导体可以自由移动的是电子(题目也给出了自由电子)，根据左手定则可以知道电子往 D2端移动，因此 D1点电势高．(2)根...
