解析几何[回归教材]1．直线方程的五种形式(1)点斜式：y－y1＝k(x－x1)(直线过点 P1(x1，y1)，且斜率为 k，不包括 y 轴和平行于 y 轴的直线)．(2)斜截式：y＝kx＋b(b 为直线 l 在 y 轴上的截距，且斜率为 k，不包括 y 轴和平行于 y 轴的直线)．(3)两点式：＝(直线过点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，且 x1≠x2，y1≠y2，不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线)．(4)截距式：＋＝1(a，b 分别为直线的横、纵截距，且 a≠0，b≠0，不包括坐标轴、平行于坐标轴和过原点的直线)．(5)一般式：Ax＋By＋C＝0(其中 A，B 不同时为 0)．2．直线的两种位置关系当不重合的两条直线 l1和 l2的斜率存在时：(1)两直线平行 l1∥l2⇔k1＝k2.(2)两直线垂直 l1⊥l2⇔k1·k2＝－1.【易错提醒】 当一条直线的斜率为 0，另一条直线的斜率不存在时，两直线也垂直，此种情形易忽略．3．三种距离公式(1)A(x1，y1)，B(x2，y2)两点间的距离|AB|＝.(2)点到直线的距离 d＝(其中点 P(x0，y0)，直线方程为 Ax＋By＋C＝0)．(3)两平行线间的距离 d＝(其中两平行线方程分别为 l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0 且 C1≠C2)．【易错提醒】 应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中 x，y 的系数应对应相等．4．圆的方程的两种形式(1)圆的标准方程：(x－a)2＋(y－b)2＝r2.(2)圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)．5．直线与圆、圆与圆的位置关系及判断方法(1)直线与圆的位置关系：相交、相切、相离，代数判断法与几何判断法．(2)圆与圆的位置关系：相交、内切、外切、外离、内含，代数判断法与几何判断法．6．与圆的切线有关的结论(1)过圆 x2＋y2＝r2上一点 P(x0，y0)的切线方程为 x0x＋y0y＝r2.(2)过圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2上一点 P(x0，y0)的切线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(3)过圆 x2＋y2＝r2外一点 P(x0，y0)作圆的两条切线，切点为 A，B，则过 A，B 两点的直线方程为 x0x＋y0y＝r2.(4)过圆 x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F＞0)外一点 P(x0，y0)引圆的切线，切点为 T，则|PT|＝.(5)过圆 C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)外一点 P(x0，y0)作圆 C 的两条切线，切点分别为A，B，则切点弦 AB 所在的直线方程为(x0－a)(x－a)＋(y0－b)(y－b)＝r2.(6)若圆的方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞0)，则过圆外一点 P(x0，y0)的切线长 d＝.7．圆锥曲线的定义、标准方程与几何性质名称椭圆双曲线抛物线定义|...
