第 7 讲 函数的图象最新考纲 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数；2.会运用基本初等函数的图象分析函数的性质，并运用函数的图象解简单的方程(不等式)问题.知 识 梳 理1.利用描点法作函数的图象步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)；(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线.2.利用图象变换法作函数的图象(1)平移变换(2)对称变换y＝f(x)的图象――――――→y＝－ f ( x ) 的图象；y＝f(x)的图象――――――→y＝f ( － x ) 的图象；y＝f(x)的图象――――――→y＝－ f ( － x ) 的图象；y＝ax(a>0，且 a≠1)的图象――――――――――→y＝logax(a>0，且 a≠1)的图象.(3)伸缩变换y＝f(x)――――――――――――――――――→y＝f(ax).y＝f(x)――――――――――――――――→y＝Af(x).(4)翻转变换y＝f(x)的图象――――――――――――――――→y＝| f ( x )| 的图象；y＝f(x)的图象――――――――――――――――→y＝f (| x |) 的图象.诊 断 自 测1.判断正误(在括号内打“√”或“×”)(1)函数 y＝f(1－x)的图象，可由 y＝f(－x)的图象向左平移 1 个单位得到.( )(2)函数 y＝f(x)的图象关于 y 轴对称即函数 y＝f(x)与 y＝f(－x)的图象关于 y 轴对称.( )(3)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝f(|x|)的图象与 y＝|f(x)|的图象相同.( )(4)若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)，则函数 f(x)的图象关于直线 x＝1 对称.( ) 解析 (1)y＝f(－x)的图象向左平移 1 个单位得到 y＝f(－1－x)，故(1)错.(2)两种说法有本质不同，前者为函数自身关于 y 轴对称，后者是两个函数关于 y 轴对称，故(2)错.(3)令 f(x)＝－x，当 x∈(0，＋∞)时，y＝|f(x)|＝x，y＝f(|x|)＝－x，两函数图象不同，故(3)错.答案 (1)× (2)× (3)× (4)√2.函数 f(x)的图象向右平移 1 个单位长度，所得图象与曲线 y＝ex关于 y 轴对称，则 f(x)的解析式为( )A.f(x)＝ex＋1 B.f(x)＝ex－1C.f(x)＝e－x＋1 D.f(x)＝e－x－1解析 依题意，与曲线 y＝ex关于 y 轴对称的曲线是 y＝e－x，于是 f(x)相当于 y＝e－x向左平移 1 个单位的结果，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.答案 D3.(2016·浙江卷)函数 y＝sin x2的图象是( )...
