第八章 立体几何与空间向量 知识点最新考纲空间几何体的结构特征及三视图和直观图 了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征． 了解简单组合体，了解中心投影、平行投影的含义． 了解三视图和直观图间的关系，掌握三视图所表示的空间几何体．会用斜二测法画出它们的直观图.空间几何体的表面积与体积会计算柱、锥、台、球的表面积和体积.空间点、直线、平面之间的位置关系了解平面的含义，理解空间点、直线、平面位置关系的定义．掌握如下可以作为推理依据的公理和定理．公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理 2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面．公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．公理 4 平行于同一条直线的两条直线互相平行．定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.空间中的平行关系、垂直关系理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质定理．判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行；一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直；一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面互相垂直．性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行；如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行；垂直于同一个平面的两条直线平行；两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.空间角理解直线与平面所成角的概念，了解二面角及其平面角的概念.空间向量及其运算 了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置． 了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，了解空间向量的正交分解及其坐标表示． 了解空间向量的加、减、数乘、数量积的定义，坐标表示的运算.立体几何中的向量方法 了解空间两点间的距离公式、向量的长度公式及两向量的夹角公式． 了解直线的方向向量与平面的法向量． 了解求两直线夹角、直线与平面所成角、二面角的向量方法.第 1 讲 空间几何体的结构特征及三视图和直观图1．空间几何体的结构特征(1)多面体的结构特征名称棱柱棱锥棱台图形底面互相平行且相等多边形互相平行侧棱平行且相等相交于一点，但不一定相等延长线交于一点侧面形状平...
