（浙江专用）新高考数学一轮复习 第十章 计数原理与古典概率 4 第4讲 随机事件的概率教学案-人教版高三全册数学教学案

第 4 讲 随机事件的概率1．事件的分类确定事件必然事件在条件 S 下，一定会发生的事件叫做相对于条件 S 的必然事件不可能事件在条件 S 下，一定不会发生的事件叫做相对于条件 S 的不可能事件随机事件在条件 S 下，可能发生也可能不发生的事件叫做相对于条件 S 的随机事件2.概率与频率(1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A出现的次数 nA为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝为事件 A 出现的频率．(2)对于给定的随机事件 A，由于事件 A 发生的频率 fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率 P(A)，因此可以用频率 f n( A ) 来估计概率 P(A)．3．事件的关系与运算定义符号表示包含关系如果事件 A 发生，则事件 B 一定发生，这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A包含于事件 B)B ⊇ A (或 A ⊆ B )相等关系若 B⊇A 且 A ⊇ B ，那么称事件 A 与事件B 相等A ＝ B 并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生或 事件 B 发生 ，则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A ∪ B (或 A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生且 事件 B 发生 ，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)A ∩ B (或 AB)互斥事件若 A∩B 为不可能事件，那么称事件 A与事件 B 互斥A∩B＝∅对立事件若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，那么称事件 A 与事件 B 互为对立事件A∩B＝∅且 A∪B＝Ω4.概率的几个基本性质(1)概率的取值范围：0≤ P ( A )≤1 ．(2)必然事件的概率：P(A)＝1．(3)不可能事件的概率：P(A)＝0．(4)概率的加法公式如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ．(5)对立事件的概率若事件 A 与事件 B 互为对立事件，则 A∪B 为必然事件．P(A∪B)＝1，P(A)＝1 － P ( B ) ．[疑误辨析]判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)事件发生的频率与概率是相同的．( )(2)随机事件和随机试验是一回事．( )(3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值．( )(4)两个事件的和事件发生是指这两个事件至少有一个发生．( )(5)若 A，B 为互斥事件，则 P(A)＋P(B)＝1.( )(6)在一次试验中，其基本事件的发生一定是等可能的．( )答案：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)×[教材衍化]1．(必修 3P121 练...