第 5 讲 古典概型1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件都是互斥的．(2)任何事件都可以表示成基本事件的和(除不可能事件)．2．古典概型(1)特点① 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即有限性．② 每个基本事件发生的可能性相等，即等可能性．(2)概率公式P(A)＝．[教材衍化]1．(必修 3P127 例 3 改编)一个盒子里装有标号为 1，2，3，4 的 4 张卡片，随机地抽取 2 张，则取出的 2 张卡片上的数字之和为奇数的概率是________．解析：抽取两张卡片的基本事件有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共 6 种，和为奇数的事件有：(1，2)，(1，4)，(2，3)，(3，4)，共 4 种．所以所求概率为＝.答案：2．(必修 3P145A 组 T5 改编)袋中装有 6 个白球， 5 个黄球，4 个红球．从中任取一球，则取到白球的概率为________．解析：从袋中任取一球，有 15 种取法，其中取到白球的取法有 6 种，则所求概率为 P＝＝.答案：3．(必修 3P134A 组 T6 改编)已知 5 件产品中有 2 件次品，其余为合格品．现从这 5 件产品中任取 2 件，恰有一件次品的概率为________．解析：从 5 件产品中任取 2 件共有 C＝10(种)取法，恰有一件次品的取法有 CC＝6(种)，所以恰有一件次品的概率为＝0.6.答案：0.6 求古典概型的概率(高频考点)求古典概型的概率问题是高考考查的热点．主要命题角度有：(1)直接列举法；(2)图表、树型法；(3)逆向思维法；(4)对称性法．角度一 直接列举法 袋中有 6 个球，其中 4 个白球，2 个红球，从袋中任意取出两个，求下列事件的概率．(1)取出的两球都是白球；(2)取出的两球一个是白球，另一个是红球．【解】 设 4 个白球的编号为 1，2，3，4，2 个红球的编号为 5，6，从袋中的 6 个小球中任取两个的所有可能结果如下：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，6)，共 15 个．(1)从袋中的 6 个球中任取两个，所取的两球全是白球的方法数，即是从 4 个白球中任取两个的方法数，共有 6 个，即为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)．所以取出的两个球全是白球的概率为 P＝＝.(2)从袋中的 6 个球中任取两个，其中一个是红球，而另一个为白球，其取法包括(1，5)，(1，6)，(2，5)，(2，6)，(3，5)，(3，6)，(4，5)，(4，6)，共 8 个．所以取出的两个球一个是...
