第 2 讲 同角三角函数的基本关系与诱导公式1．同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin 2 α ＋ cos 2 α ＝ 1 ．(2)商数关系：tan α＝．[基本关系式变形]sin2α＝1－cos2α，cos2α＝1－sin2α，sin α＝tan αcos α，cos α＝，(sin α±cos α)2＝1±2 sin αcos α
2．六组诱导公式组数一二三四五六角α＋2kπ(k∈Z)π＋α－απ－α－α＋α正弦sin α－sin__α－sin αsin αcos__αcos α余弦cos α－cos αcos__α－cos αsin α－ sin __α正切tan αtan α－tan α－ tan __α口诀函数名不变符号看象限函数名改变符号看象限简记口诀：把角统一表示为±α(k∈Z)的形式，奇变偶不变，符号看象限．[疑误辨析]判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对任意的角 α，β，都有 sin2α＋cos2β＝1
( )(2)若 α∈R，则 tan α＝恒成立．( )(3)sin(π＋α)＝－sin α 成立的条件是 α 为锐角．( )(4)若 cos(nπ－θ)＝(n∈Z)，则 cos θ＝
( )答案：(1)× (2)× (3)× (4)×[教材衍化]1．(必修 4P19 例 6 改编)若 sin α＝，
