（浙江专用）新高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 7 第7讲 正弦定理与余弦定理教学案-人教版高三全册数学教学案

第 7 讲 正弦定理与余弦定理1．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容＝＝＝2R(R 为△ABC 外接圆半径)a2＝b 2 ＋ c 2 － 2 bc cos __A；b2＝c 2 ＋ a 2 － 2 ca cos __B；c2＝a 2 ＋ b 2 － 2 ab cos __C变形形式a＝2 R sin __A，b＝2 R sin __B，c＝2 R sin __C；sin A＝，sin B＝，sin C＝；a∶b∶c＝sin__A ∶sin __B ∶ sin __C；＝cos A＝；cos B＝；cos C＝2

三角形解的判断A 为锐角A 为钝角或直角图形关系式a＝bsin Absin Asin B 的充分不必要条件是 A>B

( )(4)在△ABC 中，a2＋b21

所以角 B 不存在，即满足条件的三角形不存在．2．在△ABC 中，若 sin A＝sin B，则 A，B 的关系为________；若 sin A>sin B，则 A，B 的关系为________．解析：sin A＝sin B⇔a＝b⇔A＝B；sin A>sin B⇔a>b⇔A>B