（浙江专用）新高考数学一轮复习 第四章 三角函数、解三角形 7 第7讲 正弦定理与余弦定理教学案-人教版高三全册数学教学案

第 7 讲 正弦定理与余弦定理1．正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容＝＝＝2R(R 为△ABC 外接圆半径)a2＝b 2 ＋ c 2 － 2 bc cos __A；b2＝c 2 ＋ a 2 － 2 ca cos __B；c2＝a 2 ＋ b 2 － 2 ab cos __C变形形式a＝2 R sin __A，b＝2 R sin __B，c＝2 R sin __C；sin A＝，sin B＝，sin C＝；a∶b∶c＝sin__A ∶sin __B ∶ sin __C；＝cos A＝；cos B＝；cos C＝2.三角形解的判断A 为锐角A 为钝角或直角图形关系式a＝bsin Absin Ab解的个数一解两解一解一解3.三角形中常用的面积公式(1)S＝ah(h 表示边 a 上的高)；(2)S＝bcsin A＝ac sin __B＝absin C；(3)S＝，其中 p＝(a＋b＋c)．[疑误辨析]判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在△ABC 中，已知 a，b 和角 B，能用正弦定理求角 A；已知 a，b 和角 C，能用余弦定理求边 c.( )(2)在三角形中，已知两角和一边或已知两边和一角都能解三角形．( )(3)在△ABC 中，sin A>sin B 的充分不必要条件是 A>B.( )(4)在△ABC 中，a2＋b21.所以角 B 不存在，即满足条件的三角形不存在．2．在△ABC 中，若 sin A＝sin B，则 A，B 的关系为________；若 sin A>sin B，则 A，B 的关系为________．解析：sin A＝sin B⇔a＝b⇔A＝B；sin A>sin B⇔a>b⇔A>B.答案...