（浙江专版）高考数学一轮复习 第八章 立体几何 8.3直线 平面平行的判定和性质学案-人教版高三全册数学学案

§8.3 直线、平面平行的判定和性质考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017平行的判定和性质1.理解以下判定定理:① 如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,那么该直线与此平面平行.② 如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行,那么这两个平面平行.2.理解以下性质定理,并能够证明:① 如果一条直线与一个平面平行,经过该直线的任一个平面与此平面相交,那么这条直线就和交线平行.② 如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线相互平行.3.能证明一些空间位置关系的简单命题.理解18(1),6 分4(文),5 分4(文),5 分2,5分2(文),5 分19,约 7分分析解读 1.平行关系是立体几何中的一种重要关系.判断命题及位置关系常以选择题、填空题形式出现.2.直线与平面、平面与平面平行的判定与性质是高考考查的重点和热点,常以棱锥、棱柱及不规则几何体为背景,以解答题的形式出现.3.预计 2019 年高考中,直线与平面、平面与平面平行的判定与性质的应用,证明线面、面面的平行关系,仍是高考的考查重点.五年高考考点 平行的判定和性质 1.(2017 课标全国Ⅰ,6,5 分)如图,在下列四个正方体中,A,B 为正方体的两个顶点,M,N,Q 为所在棱的中点,则在这四个正方体中,直线 AB 与平面 MNQ 不平行的是( )答案 A2.(2016 课标全国Ⅱ,14,5 分)α,β 是两个平面,m,n 是两条直线,有下列四个命题:① 如果 m⊥n,m⊥α,n∥β,那么 α⊥β.② 如果 m⊥α,n∥α,那么 m⊥n.③ 如果 α∥β,mα,⊂那么 m∥β.④ 如果 m∥n,α∥β,那么 m 与 α 所成的角和 n 与 β 所成的角相等.其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号) 答案 ②③④3.(2017 江苏,15,14 分)如图,在三棱锥 A-BCD 中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面 ABD⊥平面 BCD,点 E,F(E 与 A,D 不重合)分别在棱 AD,BD 上,且 EF⊥AD.求证:(1)EF∥平面 ABC;(2)AD⊥AC.证明 (1)在平面 ABD 内,因为 AB⊥AD,EF⊥AD,所以 EF∥AB.又因为 EF⊄平面 ABC,AB⊂平面 ABC,所以 EF∥平面 ABC.(2)因为平面 ABD⊥平面 BCD,平面 ABD∩平面 BCD=BD,BC⊂平面 BCD,BC⊥BD,所以 BC⊥平面 ABD.因为 AD⊂平面 ABD,所以 BC⊥AD.又 AB⊥AD,BC∩AB=B,AB⊂平面 ABC,BC⊂平面 ABC,所以 AD⊥平面 ABC.又因为 AC⊂平面 ABC,所以 AD⊥AC.4.(2016 山东,17,12 分)在如图所示的圆台中,AC 是下底面圆 O 的直径,EF 是上底面圆 O'的直径,F...