2.2.2 对数函数及其性质(一)自主学习1．掌握对数函数的概念、图象和性质．2．能够根据指数函数的图象和性质得出对数函数的图象和性质，把握指数函数与对数函数关系的实质．1．对数函数的定义：一般地，我们把函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)叫做________________，其中 x 是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．2．对数函数的图象与性质定义y＝logax (a>0，且 a≠1)底数a>10
0 且 a≠1)和指数函数________________________互为反函数．对点讲练对数函数的图象【例 1】 下图是对数函数 y＝logax 的图象，已知 a 值取，，，，则图象 C1，C2，C3，C4相应的a 值依次是( )A. 、、、 B.、、、C.、、、 D.、、、规律方法 (1)y＝logax(a>0，且 a≠1)图象无限地靠近于 y 轴，但永远不会与 y 轴相交．(2)设 y1＝logax，y2＝logbx，其中 a>1，b>1(或 01 时，“底大图低”，即若 a>b，则 y1b，则 y1>y2.(3)在同一坐标系内，y＝logax(a>0，且 a≠1)的图象与 y＝logx(a>0，且 a≠1)的图象关于 x 轴(即 y＝0)对称．变式迁移 1 借助图象求使函数 y＝loga(3x＋4)的函数值恒为负值的 x 的取值范围．对数函数的单调性的应用1【例 2】 比较下列各组中两个值的大小：(1)log0.52.7，log0.52.8； (2)log34，log65； (3)logaπ，logae (a>0 且 a≠1)．变式迁移 2 若 a＝log3π，b＝log76，c＝log20.8，则( )A．a>b>c B．b>a>c C．c>a>b D．b>c>a求函数的定义域【例 3】 求下列函数的定义域：(1)y＝； (2)y＝； (3)y＝log(x＋1)(2－x)．规律方法 求与对数函数有关的函数定义域时，除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外，还要对这种函数自身有如下要求：一是要特别注意真数大于零；二是要注意对数的底数；三是按底数的取值应用单调性，有针对性的解不等式．变式迁移 3 求下列函数的定义域．(1)y＝； (2)y＝(a>0，且 a≠1)．1．对数函数单调性等重要性质要借助图象来理解与掌握．2．...
