第十四章 数系的扩充与复数的引入考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年 高考统计20132014201520162017复数的概念及运算1.理解复数的定义、复数的模和复数相等的概念.2.了解复数的加、减运算的几何意义.3.掌握复数代数形式的四则运算.理解1,5 分2(文),5 分2,5 分11(文),4 分03(1)(自选),5 分03(1)(自选),5 分12,6分分析解读 1.复数的概念及运算是高考常考内容,考查形式为选择题或填空题,多为容易题.主要考查复数的代数形式及运算.2.预计 2019 年高考中,对复数内容的考查仍会涉及.五年高考考点 复数的概念及运算 1.(2014 浙江,2,5 分)已知 i 是虚数单位,a,b∈R,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 A2.(2013 浙江,1,5 分)已知 i 是虚数单位,则(-1+i)(2-i)=( )A.-3+i B.-1+3iC.-3+3iD.-1+i答案 B3.(2013 浙江文,2,5 分)已知 i 是虚数单位,则(2+i)(3+i)=( )A.5-5i B.7-5i C.5+5i D.7+5i答案 C4.(2017 课标全国Ⅰ文,3,5 分)下列各式的运算结果为纯虚数的是( )A.i(1+i)2B.i2(1-i)C.(1+i)2D.i(1+i)答案 C5.(2017 课标全国Ⅱ文,2,5 分)(1+i)(2+i)=( )A.1-iB.1+3i C.3+iD.3+3i答案 B6.(2017 北京文,2,5 分)若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限,则实数 a 的取值范围是( )A.(-∞,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)答案 B7.(2017 山东文,2,5 分)已知 i 是虚数单位,若复数 z 满足 zi=1+i,则 z2=( )A.-2iB.2iC.-2D.2答案 A8.(2017 课标全国Ⅰ理,3,5 分)设有下面四个命题:p1:若复数 z 满足 ∈R,则 z∈R;p2:若复数 z 满足 z2∈R,则 z∈R;p3:若复数 z1,z2满足 z1z2∈R, 则 z1= ;p4:若复数 z∈R,则 ∈R.其中的真命题为( )A.p1,p3 B.p1,p4 C.p2,p3 D.p2,p4答案 B9.(2017 课标全国Ⅱ理,1,5 分)=( ) A.1+2i B.1-2i C.2+iD.2-i答案 D10.(2017 山东理,2,5 分)已知 a∈R,i 是虚数单位.若 z=a+i,z· =4,则 a=( )A.1 或-1B.或-C.-D.答案 A11.(2016 课标全国Ⅰ,2,5 分)设(1+i)x=1+yi,其中 x,y 是实数,则|x+yi|=( )A.1B.C.D.2答案 B12.(2016 课标全国Ⅲ,2,5 分)若 z=1+2i,则=( )A.1B.-1C.iD.-i答案 C13.(2016 课标全国Ⅱ,1,5 分)已知 z=(m+3)+(m-1)i 在复平面内对应的点在第四象限,则实数 m 的取值范围是( )A.(-3,1)B.(-1,3)C.(1,+∞)D.(-∞,-3)答案 A14.(2016 山东,...
