§10.3 抛物线及其性质考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.抛物线的定义和标准方程1.了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程.掌握15,4 分22(文),约 5 分22(文),约 5 分9,4 分19(1)(文),6 分15,约 4分2.抛物线的几何性质1.掌握抛物线的简单几何性质.2.理解数形结合的思想.掌握22(文),约 5 分22(文),约 6 分5,5 分20(文),约 7 分19(2)(文),9 分15,约 6分分析解读 1.考查抛物线的定义、标准方程及简单几何性质.2.考查直线与抛物线的位置关系,以及与抛物线有关的综合问题.3.预计 2019 年高考中,抛物线的标准方程及简单几何性质仍将被考查.五年高考考点一 抛物线的定义和标准方程 1.(2013 课标全国Ⅱ,11,5 分)设抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点为 F,点 M 在 C 上,|MF|=5,若以 MF 为直径的圆过点(0,2),则 C 的方程为( )A.y2=4x 或 y2=8xB.y2=2x 或 y2=8xC.y2=4x 或 y2=16xD.y2=2x 或 y2=16x答案 C2.(2016 浙江,9,4 分)若抛物线 y2=4x 上的点 M 到焦点的距离为 10,则 M 到 y 轴的距离是 . 答案 93.(2017 课标全国Ⅱ理,16,5 分)已知 F 是抛物线 C:y2=8x 的焦点,M 是 C 上一点,FM 的延长线交 y 轴于点 N.若 M为 FN 的中点,则|FN|= . 答案 64.(2015 陕西,14,5 分)若抛物线 y2=2px(p>0)的准线经过双曲线 x2-y2=1 的一个焦点,则 p= . 答案 25.(2014 湖南,15,5 分)如图,正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长分别为 a,b(a0)经过 C,F 两点,则 = . 答案 1+考点二 抛物线的几何性质1.(2015 浙江,5,5 分)如图,设抛物线 y2=4x 的焦点为 F,不经过焦点的直线上有三个不同的点 A,B,C,其中点 A,B在抛物线上,点 C 在 y 轴上,则△BCF 与△ACF 的面积之比是( )A.B.C.D.答案 A2.(2016 课标全国Ⅰ,10,5 分)以抛物线 C 的顶点为圆心的圆交 C 于 A,B 两点,交 C 的准线于 D,E 两点.已知|AB|=4,|DE|=2,则 C 的焦点到准线的距离为( )A.2B.4C.6D.8答案 B3.(2017 山东理,14,5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,双曲线 - =1(a>0,b>0)的右支与焦点为 F 的抛物线x2=2py(p>0)交于 A,B 两点.若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 . 答案 y=±x4.(2016 浙江文,19,15 分)如图,设抛物...
