§10.4 直线与圆锥曲线的位置关系考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017直线与圆锥曲线的位置关系1.了解圆锥曲线的简单应用.2.理解数形结合的思想.3.能解决直线与圆锥曲线的位置关系等问题.掌握15,4 分21,15 分22(文),约 8 分16,4 分21,15 分22(文),约 7 分19,约 7分15(文),4分19(文),约 7 分19(1),8分19(2)(文),9 分21,15 分分析解读 1.直线与圆锥曲线的位置关系是高考的常考内容,常以解答题的形式呈现,试题具有一定的难度.2.直线与圆锥曲线的位置关系综合性较强,要注重与一元二次方程中的判别式、韦达定理、函数的单调性、不等式、平面向量等知识相综合.3.预计 2019 年高考中,仍将以直线与圆锥曲线的位置关系等问题为重点进行考查.五年高考考点 直线与圆锥曲线的位置关系 1.(2017 课标全国Ⅱ文,12,5 分)过抛物线 C:y2=4x 的焦点 F,且斜率为的直线交 C 于点 M(M 在 x 轴的上方),l为 C 的准线,点 N 在 l 上且 MN⊥l,则 M 到直线 NF 的距离为( )A.B.2C.2D.3答案 C2.(2017 课标全国Ⅰ理,10,5 分)已知 F 为抛物线 C:y2=4x 的焦点,过 F 作两条互相垂直的直线 l1,l2,直线 l1与 C交于 A,B 两点,直线 l2与 C 交于 D,E 两点,则|AB|+|DE|的最小值为( )A.16B.14C.12D.10答案 A3.(2014 辽宁,10,5 分)已知点 A(-2,3)在抛物线 C:y2=2px 的准线上,过点 A 的直线与 C 在第一象限相切于点 B,记 C 的焦点为 F,则直线 BF 的斜率为( ) A.B.C.D.答案 D4.(2014 四川,10,5 分)已知 F 为抛物线 y2=x 的焦点,点 A,B 在该抛物线上且位于 x 轴的两侧,·=2(其中 O为坐标原点),则△ABO 与△AFO 面积之和的最小值是( )A.2B.3C.D.答案 B5.(2014 课标Ⅱ,10,5 分)设 F 为抛物线 C:y2=3x 的焦点,过 F 且倾斜角为 30°的直线交 C 于 A,B 两点,O 为坐标原点,则△OAB 的面积为( )A.B.C.D.答案 D6.(2015 江苏,12,5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,P 为双曲线 x2-y2=1 右支上的一个动点.若点 P 到直线 x-y+1=0的距离大于 c 恒成立,则实数 c 的最大值为 . 答案 7.(2015 浙江文,19,15 分)如图,已知抛物线 C1:y= x2,圆 C2:x2+(y-1)2=1,过点 P(t,0)(t>0)作不过原点 O 的直线PA,PB 分别与抛物线 C1和圆 C2相切,A,B 为切点.(1)求点 A,B 的坐标;(2)求△PAB 的面积.注:直线与抛物线有且只有一个公共点,且与抛物线的对...
