（课堂设计）2014-2015高中数学 2.5.2 向量在物理中的应用举例学案 新人教A版必修4

2.5.2 向量在物理中的应用举例自主学习 知识梳理1．力向量力向量与前面学过的自由向量有区别．(1)相同点：力和向量都既要考虑____________又要考虑________．(2)不同点：向量与________无关，力和__________有关，大小和方向相同的两个力，如果__________不同，那么它们是不相等的．2．向量方法在物理中的应用(1)力、速度、加速度、位移都是________．(2)力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的__________运算，运动的叠加亦用到向量的合成．(3)动量 mν 是____________．(4)功即是力 F 与所产生位移 s 的__________． 自主探究向量在物理学科和生活实践中都有着广泛的应用，请利用向量的方法解决下列这个问题．某人在静水中游泳，速度为 4 km/h，(1)如果他径直游向河对岸，水的流速为 4 km/h，他实际沿什么方向前进？速度大小为多少？(2)他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进？实际前进的速度大小为多少？对点讲练知识点一 力向量问题例 1 如图所示，在细绳 O 处用水平力 F2缓慢拉起所受重力为 G 的物体，绳子与铅垂方向的夹角为 θ，绳子所受到的拉力为 F1.(1)求|F1|，|F2|随 θ 角的变化而变化的情况；(2)当|F1|≤2|G|时，求 θ 角的取值范围．回顾归纳 利用向量法解决有关力的问题时，常常先把力移到共同的作用点，再作出相应图形，以帮助建立数学模型．变式训练 1 用两条成 120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知灯具重 10 N，求每根绳子的拉力？知识点二 速度向量问题例 2 在风速为 75(－) km/h 的西风中，飞机正以 150 km/h 的速度向西北方向飞行，求1没有风时飞机的飞行速度和航向．回顾归纳 速度是向量，速度的合成可以转化为向量的合成问题，合成时要分清各个速度之间的关系．变式训练 2 一条河宽为 800 m，一船从 A 出发航行垂直到达河正对岸的 B 处，船速为 20 km/h.水速为 12 km/h，求船到达 B 处所需时间．知识点三 恒力做功问题例 3 已知两恒力 F1＝(3,4)，F2＝(6，－5)，作用于同一质点，使之由点 A(20,15)移动到点 B(7,0)．(1)求 F1，F2分别对质点所做的功；(2)求 F1，F2的合力 F 对质点所做的功．回顾归纳 物体在力 F 作用下的位移为 s，则 W＝F·s＝|F|·|s|cos θ.其中 θ 为 F 与s 的夹角．变式训练 3 已知 F＝(2,3)作用于一物体，使物体从 A(2,0)移动到 B(－2，3)，求 F 对物体所做的功．用向量理论讨论...