§4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式1.了解角的概念.2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.3.理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.4.能利用单位圆中的三角函数线推导出 ±α,π±α 的正弦、余弦、正切的诱导公式.5.理解同角三角函数的基本关系式:sin2x+cos2x=1,=tan x.了解、理解6,5 分3(文),5 分18(文),约 2 分18(1),7 分7,5 分16,约 4分8(文),5 分16(文),约 4 分16(1)(文),约 3 分14,约 3分分析解读 1.对角的计算技能的考查有一定的综合性,涉及的知识点较多,不过试题比较容易.2.主要考查同角三角函数基本关系式、诱导公式在求三角函数值时的应用,考查利用三角公式进行恒等变换的技能及基本运算能力.3.预计 2019 年高考中,同角三角函数基本关系式、诱导公式的应用仍然是考查的热点,复习时应引起重视.五年高考考点 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式 1.(2016 课标全国Ⅲ,5,5 分)若 tan α= ,则 cos2α+2sin 2α=( ) A.B.C.1D.答案 A2.(2014 大纲全国,3,5 分)设 a=sin 33°,b=cos 55°,c=tan 35°,则( )A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b答案 C3.(2014 四川,13,5 分)如图,从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B,C 的俯角分别为 67°,30°,此时气球的高是 46 m,则河流的宽度 BC 约等于 m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin 67°≈0.92,cos 67°≈0.39,sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,≈1.73) 答案 604.(2014 广东,16,12 分)已知函数 f( x)=Asin,x∈R,且 f= .(1)求 A 的值;(2)若 f(θ)+f(-θ)= ,θ∈,求 f.解析 (1)f=Asin= ,∴A·= ,∴A=.(2)f(θ)+f(-θ)=sin+sin= ,∴= ,∴cos θ= ,cos θ=,又 θ∈,∴sin θ==,∴f=sin(π-θ)=sin θ=.教师用书专用(5)5. (2017 北京文,9,5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,角 α 与角 β 均以 Ox 为始边,它们的终边关于 y 轴对称.若sin α= ,则 sin β= . 答案 三年模拟A 组 2016—2018 年模拟·基础题组考点 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式 1.(2017 浙江湖州期末调研,3)已知 sin=- ,α∈,则 tan α=( )A.B.-C.-D.答案 C2.(2016 浙江镇海中学测试(六),3)已知 P(m,2)为角 α 的终边上一点,且 sin α=-,则 tan...
