§4.2 三角函数的图象与性质考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.三角函数的图象及其变换1.能画出 y=sin x,y=cos x,y=tan x的图象. 2.了解函数 y=Asin(ωx+φ)的物理意义;能画出 y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数 A,ω,φ 对函数图象变化的影响.理解4,5 分5(文),5 分3(文),5 分11(文),6 分2.三角函数的性质及其应用1.理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质.2.了解三角函数的周期性.理解6(文),5 分10,5 分11,6 分5,5 分18,约 7分分析解读 1.三角函数的图象与性质主要考查三角函数的概念、周期性、单调性、有界性及图象的平移和伸缩变换等,多以小而活的选择题与填空题的形式出现,有时也会出现以函数性质为主的结合图象的综合题,考查数形结合思想.2.考查形如 y=Asin(ωx+φ)或通过三角恒等变换化为 y=Asin(ωx+φ)的图象和性质,其中 asin x+bcos x=sin(x+φ)尤其重要(例:2016 浙江 5 题).3.对 y=Asin(ωx+φ)中 A,ω,φ 的考查是重点,图象与性质及平移、伸缩变换也是重点考查对象(例:2014浙江 4 题).4.预计 2019 年高考中,本节内容仍是考查热点,复习时应高度重视.五年高考考点一 三角函数的图象及其变换 1.(2014 浙江,4,5 分)为了得到函数 y=sin 3x+cos 3x 的图象,可以将函数 y=cos 3x 的图象( )A.向右平移 个单位B.向左平移 个单位C.向右平移 个单位D.向左平移 个单位答案 C2.(2017 天津文,7,5 分)设函数 f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中 ω>0,|φ|<π.若 f=2,f=0,且 f(x)的最小正周期大于 2π,则 ( )A.ω= ,φ=B.ω= ,φ=-C.ω= ,φ=-D.ω= ,φ=答案 A3.(2017 课标全国Ⅰ理,9,5 分)已知曲线 C1:y=cos x,C2:y=sin,则下面结论正确的是( )A.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线 C2B.把 C1上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到曲线 C2C.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移 个单位长度,得到曲线 C2D.把 C1上各点的横坐标缩短到原来的 ,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移 个单位长度,得到曲线 C2答案 D4.(2016 课标全国Ⅱ,7,5 分)若将函数 y=2sin 2x 的图象向左平移 个单位长度,则平移后图象的对称轴为( )A.x= - (k∈Z)B.x= + (k∈Z)C.x= - (k∈Z)D.x= + (k∈Z)答案 B...
