§4.3 三角恒等变换考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.和与差的三角函数1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.3.能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式,导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它们的内在联系.掌握4,5 分18(2),7分18(文),约 4 分16(1),7分7,5 分16(1)(文),7 分11(文),6分16(1)(文),7 分14,约 3分2.简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换.掌握6,5 分18(1),7分18(文),约 4 分16(2),7分10,6 分16(2)(文),7 分18,约 7分分析解读 1.对本节内容的考查仍以容易题和中等难度题为主.2.主要考查两角和与差的正弦、余弦、正切公式,二倍角的正弦、余弦、正切公式,以及运用上述公式进行简单的恒等变换(例:2016 浙江 10 题).3.对三角恒等变换的考查往往与解三角形、向量知识综合在一起.4.预计 2019 年高考试题中,三角恒等变换仍是考查重点,复习时应引起高度重视.五年高考考点一 和与差的三角函数1.(2016 课标全国Ⅱ,9,5 分)若 cos= ,则 sin 2α=( ) A.B.C.-D.-答案 D2.(2015 课标Ⅰ,2,5 分)sin 20°cos 10°-cos 160°sin 10°=( ) A.-B.C.-D.答案 D3.(2015 重庆,9,5 分)若 tan α=2tan ,则=( )A.1B.2C.3D.4答案 C4.(2017 课标全国Ⅰ文,15,5 分)已知 α∈,tan α=2,则 cos= . 答案 5.(2017 江苏,5,5 分)若 tan= ,则 tan α= . 答案 6.(2015 江苏,8,5 分)已知 tan α=-2,tan(α+β)= ,则 tan β 的值为 . 答案 37.(2015 四川,12,5 分)sin 15°+sin 75°的值是 . 答案 8.(2014 浙江文,18,14 分)在△ABC 中,内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c.已知 4sin2 +4sin Asin B =2+.(1)求角 C 的大小;(2)已知 b=4,△ABC 的面积为 6,求边长 c 的值.解析 (1)由已知得 2[1-cos(A-B)]+4sin Asin B=2+,化简得-2cos Acos B+2sin Asin B=,故 cos(A+B)=-,所以 A+B= ,从而 C= .(2)由 S△ABC= absin C=6,b=4,C= ,得 a=3.由余弦定理 c2=a2+b2-2abcos C,得 c=.教师用书专用(9—11)9.(2013 重庆,9,5 分)4cos 50°-tan 40°=( )A.B.C.D.2-1答案 C 10.(2014 江苏,15,14 分)已知 α∈,sin α=.(1)求 sin的值;(2)求 cos的值.解析 (1)因为 α∈,sin α=,所以 cos α=-=-.故 sin=sin cos α+cos sin ...
