（浙江专版）高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.2 命题及其关系充分条件与必要条件学案-人教版高三全册数学学案

§1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.命题及其关系了解命题的概念,会分析原命题及其逆命题、否命题与逆否命题这四种命题的相互关系. 理解10,5 分4(文),5分8,5 分6,5 分8(文),5分2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.理解4,5 分3(文),5分2,5 分2(文),5分3(文),5分6(文),5分6,4 分分析解读 1.命题及其关系是高考命题的关联知识,往往会和函数、数列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几何等相结合,主要考查命题真假的判断,如 2014 浙江 8 题,2015 浙江 6 题.2.充要条件是高考的必考点,考查重点仍为充要条件等基本知识点,但它可与函数、数列、向量、不等式、三角函数、立体几何、解析几何中的知识点进行综合.如 2013 浙江 4 题,针对这类问题,必须注意两点:(1)先分清条件和结论,再推理和判断;(2)正面判断较难时,可转化为该命题的逆否命题进行判断.3.预计 2019 年高考试题中,考查命题真假的判断和充要条件的可能性很大,复习时应加以重视.五年高考考点一 命题及其关系1.(2015 浙江,6,5 分)设 A,B 是有限集,定义:d(A,B)=card(A∪B)-card( A∩B),其中 card(A)表示有限集 A 中元素的个数.命题①:对任意有限集 A,B,“A≠B”是“d(A,B)>0”的充分必要条件;命题②:对任意有限集 A,B,C,d(A,C)≤d(A,B)+d(B,C).( ) A.命题①和命题②都成立B.命题①和命题②都不成立C.命题①成立,命题②不成立D.命题①不成立,命题②成立答案 A2.(2015 浙江文,8,5 分)设实数 a,b,t 满足|a+1|=|sin b|=t( )A.若 t 确定,则 b2唯一确定B.若 t 确定,则 a2+2a 唯一确定C.若 t 确定,则 sin 唯一确定D.若 t 确定,则 a2+a 唯一确定答案 B3.(2015 山东,5,5 分)设 m∈R,命题“若 m>0,则方程 x2+x-m=0 有实根”的逆否命题是( )A.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m>0B.若方程 x2+x-m=0 有实根,则 m≤0C.若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m>0D.若方程 x2+x-m=0 没有实根,则 m≤0答案 D4.(2017 北京文,13,5 分)能够说明“设 a,b,c 是任意实数.若 a>b>c,则 a+b>c”是假命题的一组整数 a,b,c 的值依次为 . 答案 -1,-2,-3(答案不唯一)5.(2016 四川文,15,5 分)在平面直角坐标系中,当 P(x,y)不是原点时,定义 P 的“伴随点”为 P';当 P 是原点时,定义 P 的“伴随点”为它自身.现有下列命题:① 若点 A...