（浙江专版）高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集合学案（含解析）-人教版高三全册数学学案

第一节 集合1．集合的相关概念(1)集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性．(2)元素与集合的两种关系：属于，记为；不属于，记为.(3)集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法．(4)五个特定的集合：集合自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号NN*或 N＋ZQR2．集合间的基本关系表示关系 文字语言符号语言记法基本关系子集集合 A 的元素都是集合 B 的元素x∈A⇒x∈BA⊆B 或 B ⊇ A 真子集集合 A 是集合 B 的子集，且集合 B 中至少有一个元素不属于 AA⊆B，且存在 x0∈B，x0∉AA  B 或 BA相等集合 A，B 的元素完全相同A⊆B，B⊆AA ＝ B 空集不含任何元素的集合．空集是任何集合 A 的子集任意的 x，x∉∅，∅⊆A∅3．集合的基本运算表示运算 文字语言符号语言图形语言记法交集属于集合 A 属于集合 B 的元素组成的集合{x|x∈A，且 x∈B}A ∩ B 并集属于集合 A 属于集合 B 的元素组成的集合{x|x∈A，或 x∈B}A ∪ B 补集全集 U 中属于集合 A 的元素组成的集合{x|x∈U，且 x∉A}∁UA4．集合问题中的几个基本结论(1)集合 A 是其本身的子集，即 A ⊆ A ；(2)子集关系的传递性，即 A⊆B，B⊆C⇒A ⊆ C ；(3)A∪A＝A∩A＝，A∪∅＝，A∩∅＝，∁UU＝，∁U∅＝.(4)A∩B＝A⇒A ⊆ B ，A∪B＝B⇒A ⊆ B .[小题体验]1．已知集合 A＝{1,2}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足 A⊆C⊆B 的集合 C 的个数为( )A．1 B．2C．3 D．4答案：D2．已知集合 A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，则集合 A∪B 中元素的个数为________．答案：53．(2018·江苏高考 )已知集合 A＝{0,1,2,8}，B＝{－1,1,6,8}，那么 A∩B＝________.解析：A∩B＝{0,1,2,8}∩{－1,1,6,8}＝{1,8}．答案：{1,8}1．认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合是正确求解集合问题的两个先决条件．2．解题时注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系；二是集合与集合的包含关系．3．易忘空集的特殊性，在写集合的子集时不要忘了空集和它本身．4．运用数轴图示法易忽视端点是实心还是空心．5．在解决含参数的集合问题时，要注意检验集合中元素的互异性，否则很可能会因为不满足“互异性”而导致解题错误．[小题纠偏]1．(2019·浙江名校联考)已知∁RM＝{x|ln|x|＞1}，N＝，则 M∪N＝( )A．(0，e] B．[－e，＋∞)C．(－∞，－e]∪(0，＋∞) D．[－e，e]解析：选 B 由 ln|x|＞1 得|x|＞e，∴M＝[－...