Matlab 中解常微分方程的 ode45 ode 是专门用于解微分方程的功能函数，他有 ode23,ode45，ode23s等等,采纳的是 Runge-Kutta 算法。ode45 表示采纳四阶,五阶 runge-kutta 单步算法，截断误差为(Δx)^3。解决的是 Nonstiff（非刚性）的常微分方程.是解决数值解问题的首选方法,若长时间没结果，应该就是刚性的,换用 ode23 来解.其他几个也是类似的用法使用方法[T，Y] = ode45(odefun，tspan，y0）odefun 是函数句柄，可以是函数文件名,匿名函数句柄或内联函数名 tspan 是区间 [t0 tf] 或者一系列散点[t0，t1,。..,tf]y0 是初始值向量 T 返回列向量的时间点 Y 返回对应 T 的求解列向量[T，Y] = ode45（odefun，tspan,y0,options) options 是求解参数设置，可以用 odeset 在计算前设定误差，输出参数,事件等［T，Y，TE，YE，IE］ =ode45(odefun，tspan，y0,options)每组（t，Y)之产生称为事件函数。每次均会检查是否函数等于零。并决定是否在零时终止运算。这可以在函数中之特性上设定.例如以 events 或@events 产生一函数。［value, isterminal，direction］=events（t,y)其中,value（i)为函数之值，isterminal(i）=1 时运算在等于零时停止，=0 时继续；direction(i）=0 时所有零时均需计算(默认值）, +1 在事件函数增加时等于零， —1 在事件函数减少时等于零等状况.此外，TE, YE, IE 则分别为事件发生之时间，事件发生时之答案及事件函数消逝时之指针i.sol =ode45(odefun,[t0 tf]，y0。.。) sol 结构体输出结果应用举例1 求解一阶常微分方程程序: odefun=@(t,y） （y+3＊t）/t^2； %定义函数tspan=［1 4］; %求解区间y0=-2； %初值［t,y]=ode45（odefun,tspan，y0）;plot(t，y） ％作图title（’t^2y'’=y+3t，y(1）=—2,1
