计算一长一短两个序列的线性卷积时，假如直接使用 FFT 以及 IFFT 进行快速变换,则需要在较短的序列后面补很多个零,增加了计算量。因此在此种情况下，一般采纳重叠相加法和重叠保留法来计算，可以有效减少计算量，具体原理此处不涉及，只提供这两种方法的matlab程序，供参考。overlap_add 重叠相加法的程序overlap_save 重叠保留法的程序lin_conv 用 FFT 和 IFFT 快速计算线性卷积的程序，被以上两个程序调用建议：将这三段程序保存成分开的三个 。m 文件％% 重叠相加法，重叠保留法 实现长短序列的线性卷积function y=overlap_add(x,h,M,choice）％ x为较长的输入序列，h为较短的系统函数，M为分段大小% choice为’add’或’save’,选择重叠相加法或重叠保留法%---—--——-前期处理——-——-—-——----——--—N=length(h); ％ 序列h(n）的长度Lx=length(x)； % 序列x(n)的长度if N>M ％ 算法要求 N<=M M=N+1；endL=M+N—1； ％ 用每段循环卷积计算线性卷积所需点数T=ceil(Lx/M)； ％ 分段数，ceil向上取整t=zeros(1，N—1)； % 缓存序列初始化x=［x，zeros(1，（T+1）*M—Lx)]; ％ 最后一个不足M的分段补零y=zeros（1,(T+1)*M)； ％ 生成输出序列y(n)%—--————----—-核心算法--—--——---———————--- for i=0:T xi=i＊M+1; x_seg=x（xi:xi+M—1); ％ 低点数计算时的分段x(n） y_seg=lin_conv（x_seg,h,L）； % 计算 i 分段和 h 的循环线性卷积 y_seg（1：N—1）=y_seg(1:N-1)+t(1：N—1)； ％ 与前一段卷积的后N-1位重叠相加 t（1：N—1)=y_seg（M+1:L）； % 缓存序列更新 y(xi:xi+M-1）=y_seg（1：M）; ％ 每卷积一段输出M个点 endy=y(1:Lx+N-1） ； % 最终输出序列end%％ 重叠保留法 实现长短序列的线性卷积function y=overlap_save（x,h，M）% x为较长的输入序列，h为较短的系统函数，M为分段大小% choice为’add’或'save'，选择重叠相加法或重叠保留法％------—--前期处理—----——---—-——--———N=length（h）; ％ 序列h（n)的长度Lx=length（x）; ％ 序列x（n)的长度if N〉M ％ 算法要求 N〈=M M=N+1；endL=M+N-1； ％ 用每段循环卷积计算线性卷积所需点数T=ceil（Lx/M）; % 分段数，ceil向上取整t=zeros（1,N—1)； ％ 缓存序列初始化x=［x,zeros(1，（T+1)＊M-Lx)]; ％ 最后一个不足M的分段补零y=zeros（1,（T+1）*M）； %...
