RLS 自适应滤波器仿真作业工程 1 班220250820 王子豪1。 步骤1)令 hM(—1)=0，计算滤波器的输出 d（n)=XMT=hM(n-1)；2)计算误差值 eM（n)=d（n）—d(n,n—1）；3)计算 Kalman 增益向量 KM(n）；4)更新矩阵的逆 RM—1（N)=PM(N）；5)计算 hM（n)=hM(n-1）+KM(n)eM(n);2. 仿真RLS 中取 T （—1）=10，λ=1 及 λ= 0.98;信号源 x（n）与之前 LMS 算法仿真不变，对自适应滤波器采纳 RLS 算法。通过对比不同遗忘因子 λ 的情况下 RLS 的误差收敛情况.取 λ=0.98 和 λ=1 两种情况下的性能曲线如图 1 所示。其系数收敛情况如图 2 所示.图 1 不同 λ 值下的 RLS 算法性能曲线（100 次实验平均）图 2 不同 λ 值下的 RLS 算法系数收敛情况（100 次实验平均）3. 结果分析RLS 算法在算法的稳态阶段、即算法的后期收敛阶段其性能和 LMS 算法相差不明显。但在算法的前期收敛段，RLS 算法的收敛速度要明显高于 LMS 算法。但是 RLS 算法复杂度高,计算量比较大。遗忘因子 λ 越小,系统的跟踪能力越强,同时对噪声越敏感；其值越大，系统跟踪能力减弱，但对噪声不敏感，收敛时估量误差也越小。4. Matlab 程序clear；clc;N=2048; ％信号的取样点数M=2;％滤波器抽头的个数iter=500;％迭代次数％初始化X_A=zeros(M，1)；％X 数据向量y=zeros(1,N)；％预测输出err=zeros(1,iter）;%误差向量errp=zeros（1,iter)；％平均误差wR=zeros(M,iter）; ％每一行代表一次迭代滤波器的 M 个抽头参数T=eye(M,M)＊10; %RLS 算法下 T 参数的初始化,T 初始值为 10X=zeros（1，M）;lamuta=0.98 ； ％遗忘因子 for j=1：100 ex=randn(1,N)；%噪声信号 e（n) x=filter(1，[1，-1。6，0.8]，ex）;%经过系统 H（Z）之后输出 x d=x；%参考信号 for k=(M+1）：iter—1 X=x(k—1:—1：k—M）'; K=(T*X）/(lamuta+X'＊T*X); %k 时刻增益值 e1=x(k）—wR(：，k-1)’*X； wR（：，k）=wR(:,k-1)+K＊e1; %k 时刻权值 y(k）=wR（：,k）’*X; err(k)=x（k）—y(k）； T=(T-K*X'＊T）/lamuta; %k 时刻的维纳解 end errp=errp+err。^2；enderrp=errp/100；figure(1)；subplot(2，1,i);plot(errp） ;title(［’100 次平均得到的性能曲线，λ=’，num2str(lamuta_v（i））]） ；learn1=wR（1,1:iter—1);learn2=wR(2，1:iter-1）;figure(2)；subplot(1,2，1;plot（learn1）;title（'λ=0。98’时 a1 的学习曲线')；subplot(1，2，2);plot(learn2)；title('λ=0。98 时 a2 的学习曲线')；
