第一章 算法初步本 章 回 顾 知 识 结 构 重点知识回顾一 算法与程序框图､ 1. 解决问题的步骤就是算法 .任何一个能够利用计算机解决问题的算法必须具备以下 5 个特性 :(1) 可执行性 ;(2) 确定性 ;(3) 有穷性 ;(4) 有输入信息的说明 ;(5) 有输出结果的步骤 . 在书写算法时 , 为了得到易读 易懂 易修改扩充的算法､､, 应做到以下几点 :(1) 利用自上而下的方法设计算法 ;(2) 利用顺序结构 条件结构 循环结构这､､3 种基本逻辑结构来设计算法 ;(3) 要有优美的算法表达风格 . 2. 程序框图是用一些图形符号表示各种操作 , 它直观形象 ,易于理解 , 便于人们之间的交流与合作 . 学习这部分内容时 , 我们要掌握基本的图形符号 , 在书写算法或画流程图时 , 要熟练地运用顺序结构 条件结构 循环结构这､､3 种基本逻辑结构来表达算法 . 二 基本算法语句､本章介绍了输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语､､､､句 , 通过这些语句 , 我们可以编写出计算机能够读懂的程序 . 三 算法案例､1. 用辗转相除法与更相减损术求两个数的最大公约数时 , 一定要弄清每一次除法和减法中的被除数 除数和被减数 减､､数 , 同时要掌握两种方法中除法和减法分别应在何种情况下停止运算 , 得出结果 . 2. 要注意不同进制的数之间的转换方法 .k 进制数化为十进制数的方法是把 k 进制数写成各位上数字与 k 幂的乘积之和的形式 , 再按十进制数的运算规则计算出结果 ; 十进制数化为 k 进制的方法是用 k 连续去除十进制数与所得的商 ,直到商为零为止 , 然后把各步得到的余数倒写就是相应的k 进制数 专 题 探 究 专题一 算法设计 算法设计与一般意义上的解决问题不同 , 它是对一类问题的一般解法的抽象与概括 , 它要借助一般的问题解决方法 ,又要包含这类问题的所有可能情形 . 它往往是把问题的解法划分为若干个可执行的步骤 , 有时有些甚至是重复多次 ,但最终都必须在有限个步骤之内完成 . 例 1: 已知平面直角坐标系中的两点 A(-1,0),B(3,2), 写出求线段 AB 的垂直平分线方程的一个算法 .分析 : 线段 AB 的垂直平分线是指经过线段 AB 的中点且与直线 AB 垂直的直线 , 故可先由中点坐标公式求出线段 AB的中点 N(1,1), 然后计算直线 AB 的斜率由垂直关系可知 AB 垂直平分线的斜率是 k=-2, 最后由点斜式写出直线方程...
