三角形的三边关系

一.选择题（共 10 小题)1。（2025•舟山)长度分别为 2,7,x 得三条线段能组成一个三角形，x 得值可以就是（ )A.4ﻩB．５ﻩC．6ﻩD。9【分析】已知三角形得两边长分别为 2 与 7,根据在三角形中任意两边之与＞第三边，任意两边之差〈第三边；即可求第三边长得范围,再结合选项选择符合条件得。【解答】解:由三角形三边关系定理得 7﹣２＜x〈7＋2,即 5＜x〈9.因此，本题得第三边应满足 5＜x＜9,把各项代入不等式符合得即为答案.4，5,9 都不符合不等式５＜x＜9,只有 6 符合不等式,故选:C。【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边得范围得题,实际上就就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可.2。(2 ０１ 7•淮安)若一个三角形得两边长分别为 5 与 8，则第三边长可能就是( ）A.１４ﻩB。10ﻩＣ.3ﻩＤ。2【分析】根据三角形三边关系，两边之与第三边，两边之差小于第三边即可推断。【解答】解：设第三边为 x，则８﹣5＜x<5+8，即 3〈ｘ＜13，所以符合条件得整数为１ 0，故选Ｂ。【点评】本题考查三角形三边关系定理，记住两边之与第三边,两边之差小于第三边,属于基础题，中考常考题型。3.（２ 017•扬州）若一个三角形得两边长分别为２与 4，则该三角形得周长可能就是( )Ａ。６ Ｂ.7ﻩC。11ﻩD。12【分析】首先求出三角形第三边得取值范围,进而求出三角形得周长取值范围，据此求出答案．【解答】解:设第三边得长为 x, 三角形两边得长分别就是 2 与 4，∴42﹣ 〈x＜2+4，即 2＜x〈6．则三角形得周长:8＜C〈1 ２，Ｃ选项 11 符合题意,故选 C．【点评】本题考查得就是三角形得三边关系,熟知三角形任意两边之与大于第三边,任意两边之差小于第三边就是解答此题得关键．4．(20 １ 7•金华)下列各组数中,不可能成为一个三角形三边长得就是（ ）Ａ。2，3,4ﻩB.５,7，7C.5,6,12ﻩD。6，８,１ 0【分析】根据三角形三边关系定理推断即可．【解答】解: ５+６＜12,∴三角形三边长为 5，6,1 ２不可能成为一个三角形，故选:C。【点评】本题考查得就是三角形得三边关系，掌握三角形三边关系定理:三角形两边之与大于第三边就是解题得关键.5．(20 １ 7•柳北区校级模拟)三条线段 a＝5，b=3，ｃ得值为整数，由ａ、b、ｃ为边可组成三角形( )Ａ。１个B.3 个ﻩC.5 个D.无数个【分析】已知两边,则第三边得长度应就是大于两边得差而小于两边得与，这样就可求出第三边 c 得范围，根据ｃ得值为整数,...