中考数学常见辅助线的作法

中考几何常见辅助线介绍一、过角平分线上一点向角两边作垂线段,利用角平分线上得点到角两边距离相等去作题．1.如图在四边形Ａ BCD 中，Ｂ C＞Ｂ A，AD=DC,BD 平分∠ABC。求证：、2.已知：如图,在Ａ BC 中，∠Ａ=9 ０°，AB=AC,∠１＝∠2，求证:Ｂ C=AB+AD．3.如图,□ABCD 中,E 就是Ｄ C 上一点，F 就是 AD 上一点,Ａ E 交 CF 于点 O,且 AE=CF、求证：Ｏ B 平分、二．有与角平分线垂直得线段时，把它延长可得到中点或相等得线段 ,从而与三角形中位线或三角形全等建立起联系．４.已知：如图,∠1=∠2，AB﹥AC，CD⊥AD 于Ｄ，H 就是 B Ｃ中点，求证:DH=（AB-AC）。5．已知：如图，AB=Ａ C,∠BAC=90°,∠1=∠2，Ｃ E⊥Ｂ E，求证：BD=2CE.三、有角平分线时，常作平行线，构造等腰三角形.(角平分线+平行线等腰三角形、)6。已知:如图，中,Ｄ、E 在 BC 上,且 DE=EC,过 D 作 DF∥AB,交 A Ｅ于点 F，D Ｆ＝AC、求证：AE 平分、四、有中线时可延长中线，构造全等三角形或平行四边形:7.已知：如图，AD 为中线,求证：、8、 已知：如图,，A Ｄ=AC,Ａ B＝A Ｅ，M 为 BC 中点，AM 得延长线交 DE 于Ｎ.求证:.9。已知：如图，得边ＢＣ得中点为Ｎ，过 A 得任一直线于 D,于 E、求证：NE=ND、五、作斜边中线，利用斜边中线性质解题10、如图，在中，AB=A Ｃ,，Ｏ为 B Ｃ得中点、 ① 写出点 O 到得三个顶点 A、B、C 得距离得关系(不变证明） ②假如点 N、M 分别在线段 AB、Ａ C 上移动,在移动中保证 A Ｎ＝B Ｍ，请推断 O ＭＮ得形状，并证明您得结论、六、有中点，造中位线11、如图，在中，AD 就是Ｂ C 边上得高,，点 E 为Ｂ C 得中点，求证:Ａ B=2DE、12、已知：如图，Ｅ、F 分别为四边形 A Ｂ CD 得对角线中点，ＡＢ〉C Ｄ、求证:、七、有底中点,连中线，利用等腰三角形三线合一性质证题13、已知：如图,矩形 A Ｂ CD,E 为 CB 延长线上一点,且 AC＝CE，F 为Ａ E 中点，求证:、ABCD12ABCHD1 2ABCED12ABCFEDADBCDECBOFAABDCABCENDAMBOCNADFEBCADCFEABDCEABCENDM九、有中点、造中垂14、已知：如图,在矩形 AB Ｃ D 中，点Ｍ就是 AD 中点,点 N 就是 BC 中点，P 就是 CD 延长线上一点，Ｐ M 交 AC 于Ｑ,MN 交 AC 于 O、求证：、九、与梯形中点有关得辅助线:① 有腰中点时,常见以下三种引辅助线法1 ５、已知:如图，在梯形Ａ BCD 中，Ａ B∥CD，,M 为 AD 中点,且、求证：(１)Ｂ M 平分，C Ｍ平分、（２）、16、 已知：如图，Ｂ C 为圆 O 得直径,A 为 CB 延长线上一点。且 A Ｂ=B Ｏ,过 A 作圆 O得割线 ADE,且 C Ｄ平分得延长线于 F，CE=１ 8。求 EF．ABNCODPMADFBC(1)EADBC(2)EGADBC(3)EEAMDCBBQ·ADBCOE F