锐角三角函数与解直角三角形 【考纲要求】1、理解锐角三角函数得定义、性质及应用,特别角三角函数值得求法,运用锐角三角函数解决与直角三角形有关得实际问题、题型有选择题、填空题、解答题,多以中、低档题出现;2、命题得热点为根据题中给出得信息构建图形,建立数学模型,然后用解直角三角形得知识解决问题、【知识网络】 【考点梳理】考点一、锐角三角函数得概念如图所示,在 R ｔ△A Ｂ C 中，∠C=9 ０°,∠A 所对得边Ｂ C 记为 a,叫做∠A 得对边，也叫做∠B 得邻边,∠B 所对得边ＡＣ记为 b,叫做∠B 得对边,也就就是∠A 得邻边,直角 C 所对得边 AB 记为c,叫做斜边、 锐角 A 得对边与斜边得比叫做∠A 得正弦，记作ｓ i ｎ A,即;锐角 A 得邻边与斜边得比叫做∠A 得余弦，记作 co ｓ A,即;锐角 A 得对边与邻边得比叫做∠A 得正切,记作 t ａ nA,即、同理；;、ﻫ要点诠释: (1）正弦、余弦、正切函数就就是在直角三角形中定义得,反映了直角三角形边与角得关系,就就是两条线段得比值、角得度数确定时，其比值不变，角得度数变化时 ,比值也随之变化、( ﻫ２(ｓ inA，cos Ａ，ta ｎＡ分别就就是一个完整得数学符号,就就是一个整体,不能写成,,，不能理解成 sin 与∠A,c ｏ s 与∠A,tan 与∠A 得乘积、书写时习惯上省略∠Ａ得角得记号“∠”,但对三个大写字母表示成得角（如∠AEF(,其正切应写成“tan∠AEF”,不能写成“ｔ anAEF”;另外,、、常写成、、、 （3(任何一个锐角都有相应得锐角三角函数值，不因这个角不在某个三角形中而不存在、ﻫ ）４（由锐角三角函数得定义知:当角度在 0°＜∠A<9 ０°之间变化时，,，tan Ａ＞0、考点二、特别角得三角函数值 利用三角函数得定义，可求出 0°、30°、45°、60°、90°角得各三角函数值,归纳如下: 要点诠释:( ﻫ1(通过该表可以方便地知道 0°、３０°、4 ５°、6 ０°、90°角得各三角函数值，它得另一个应用就就就是：假如知道了一个锐角得三角函数值,就可以求出这个锐角得度数,例如:若,则锐角、( ﻫ２）认真讨论表中数值得规律会发现:ﻫ 、、、、得值依次为 0、、、、1,而、、、、得值得顺序正好相反,、、得值依次增大，其变化规律可以总结为:当角度在 0°＜∠A＜9 ０°之间变化时, ①正弦、正切值随锐角度数得增大(或减小(而增大（或减小(ﻫ ②余弦值随锐角度数得增大（或减小(而减小（或增大(、考点三、锐角三角函数之间得关系如图...
