实数概念及运算、二次根式等测试练习题VIP免费

第1课时实数概念及运算姓名班级学习目标:1.理解平方根与立方根的意义，能估算一个数的平方根（立方根）的大致范围。2.了解无理数和实数的概念，认识实数与数轴上的点一一对应，会求一个数的相反数与绝对值，会比较实数大小，了解近似数与有效数字概念，会按要求取近似值。3.会进行实数的简单混合运算，并能用运算简化运算。学习重难点:实数的概念，无理数的定义，科学计数法，实数的混合运算。学习过程:一、知识梳理（一）实数概念1．整数和统称有理数;叫无理数;有理数和无理数统称．2.数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成___对应.3.实数的相反数为________.若，互为相反数，则=.4.非零实数的倒数为______.若，互为倒数，则=.5.绝对值6.把一个数表示成的形式，其中满足______，是整数.7.一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到_____.（二）实数的有关运算8.实数加法法则:（1）同号两数相加，取_____符号，并把________相加;（2）异号两数相加，绝对值相等时，和为_____;绝对值不等时，取_____较大的数的符号，并用_______减去_______.9.实数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的_________.10.实数的乘法法则:两数相乘，同号得_____，异号得_____，并把________相乘.11.实数的除法法则:两数相除，同号得_____，异号得_____，并把________相除.12.如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的．的平方根用符号表示为．其中正的平方根又叫做的，记作．13.如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的，记作．14.求一个数的平方根的运算叫做;求一个数的立方根的运算叫做．与乘方互为逆运算．三、精典题例例1实数中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．5例2估计20的算术平方根的大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间例3如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A．B．C．D．四、课堂练习1．银原子的直径为0.0003微米，把0.0003这个数用科学记数法表示应为（）．A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）．A．B．C．D．3．在-5，，，，，这六个实数中，无理数的个数为（）．A.1B.2C.3D.44．若，则＝（）．A．－6B．6C．0D．25．计算:．6．如果，，比较大小:（填“＜”、“=”或“＞”）．7．定义，则=______．8．若，则＝．9．计算:（1）．（2）（3）（4）10．观察下面的规律:;;;……解答下面的问题:（1）若为正整数，请你猜想＝;（2）求和:＝.整式姓名班级学习目标:1.了解幂的意义，会进行幂的运算，注意“符号”问题和区分各种运算时指数的不同运算。2.会进行整式的乘法运算，其中单项式乘法是关键，其他乘除都要转化为单项式乘法。3.运用乘法公式进行计算，要注意观察每个因式的结构特点，灵活运用公式使计算简化。4.理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题。学习重难点:理解因式分解的意义，会解答简单的因式分解问题学习方法:学习过程:【复习指导】1．分解因式的概念（1）分解因式:把一个多项式化成几个____________的形式。（2）分解因式与整式乘法的关系:2．分解因式的基本方法:（1）提公因式法:。（2）运用公式法:（1）平方差公式:;（2）完全平方公式:。知识点1:因式分解例1:下列四个多项式中，能因式分解的是（）A．B．C．D．例2:因式分解:知识点2:求代数式的值例1:若则的值为例2:已知求代数式的值例3:如图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形，将剩余部分拼成一个梯形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a、b的恒等式为（）A．B．C．D．知识点4:开放性问题例:给出三个整式中，请你任意选出两个进行加（减）法运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解。基础巩固1.因式分解:2.把多项式分解因式，最后结果为3.把下列各式分解因式:（1）（2）4.甲、乙两名同学在将分解因式时，甲看错了，分解结果为;乙看错了，分解结果为。请你分析一下，的值分别为多少？并写出正确的因式分解过程。【变式拓展】1.若多项式能用完全平方公式因式分解，则m的值为2.先阅读后作答:我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如:...