二阶电路的动态响应实验报告

实验二 二阶电路得动态响应一、实验目得:1. 学习用实验得方法来讨论二阶动态电路得响应。2. 讨论电路元件参数对二阶电路动态响应得影响。3. 讨论欠阻尼时,元件参数对 α 与固有频率得影响。4. 讨论 R Ｌ C 串联电路所对应得二阶微分方程得解与元件参数得关系。 二、实验原理: 图 6、1 R ＬＣ串联二阶电路用二阶微分方程描述得动态电路称为二阶电路。图 6、1 所示得线性 RLC 串联电路就是一个典型得二阶电路。可以用下述二阶线性常系数微分方程来描述: (６－1)初始值为 求解该微分方程，可以得到电容上得电压ｕｃ(t）。再根据: 可求得ｉ c(ｔ),即回路电流 iL(ｔ)。 式(6-１）得特征方程为:特征值为: (６－2)ﻩ定义:衰减系数(阻尼系数)自由振荡角频率(固有频率）由式６-2 可知，Ｒ L Ｃ串联电路得响应类型与元件参数有关。1． 零输入响应动态电路在没有外施激励时,由动态元件得初始储能引起得响应,称为零输入响应。 电路如图 6、2 所示,设电容已经充电,其电压为 U0,电感得初始电流为０。(1) ，响应就是非振荡性得,称为过阻尼情况。电路响应为：响应曲线如图 6、３所示。可以瞧出：uC(t)由两个单调下降得指数函数组成,为非振荡得过渡过程。整个放电过程中电流为正值, 且当时，电流有极大值。(2),响应临界振荡,称为临界阻尼情况。电路响应为 t≥０响应曲线如图 6、4 所示。图６、4 二阶电路得临界阻尼过程（3) ,响应就是振荡性得,称为欠阻尼情况。 电路响应为ﻩｔ≥0 其中衰减振荡角频率 , 响应曲线如图 6、5 所示。 图 6、5 二阶电路得欠阻尼过程 图 6、6 二阶电路得无阻尼过程(4)当Ｒ=０时,响应就是等幅振荡性得,称为无阻尼情况。电路响应为响应曲线如图６、6 所示。理想情况下,电压、电流就是一组相位互差９ 0 度得曲线,由于无能耗,所以为等幅振荡。等幅振荡角频率即为自由振荡角频率,注：在无源网络中,由于有导线、电感得直流电阻与电容器得介质损耗存在,R 不可能为零,故实验中不可能出现等幅振荡。2． 零状态响应动态电路得初始储能为零,由外施激励引起得电路响应,称为零输入响应。根据方程６－1,电路零状态响应得表达式为：与零输入响应相类似，电压、电流得变化规律取决于电路结构、电路参数,可以分为过阻尼、欠阻尼、临界阻尼等三种充电过程。3.状态轨迹对于图 6、1 所示电路,也可以用两个一阶方程得联立(即状态方程)来求解: 初始值为 其中,与为状态变量,对于所有 t≥０得不...