方程一、单选题1．某旅店一共70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480个学生刚好住满,设大房间有个,小房间有个.下列方程正确是()A.B.C.D.【来源】广东省深圳市2018年中考数学试题【答案】A2．学校八年级师生共466人准备参加社会实践活动,现已预备了49座和37座两种客车共10辆,刚好坐满．设49座客车x辆,37座客车y辆,根据题意可列出方程组（）A.B.C.D.【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】A3．方程组解是（）A.B.C.D.【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】A【解析】分析：根据加减消元法,可得方程组解．详解：,①-②得x=6,把x=6代入①,得y=4,原方程组解为．故选A.点睛：本题考查了解二元一次方程组,利用加减消元法是解题关键．4．夏季来临,某超市试销、两种型号风扇,两周内共销售30台,销售收入5300元,型风扇每台200元,型风扇每台150元,问、两种型号风扇分别销售了多少台？若设型风扇销售了台,型风扇销售了台,则根据题意列出方程组为（）A.B.C.D.【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】C5．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k值为（）A.-2B.2C.-4D.4【来源】江苏省盐城市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：根据一元二次方程解定义,把把x=1代入方程得关于k一次方程1-3+k=0,然后解一次方程即可．详解：把x=1代入方程得1+k-3=0,解得k=2．故选：B．点睛：本题考查了一元二次方程解：能使一元二次方程左右两边相等未知数值是一元二次方程解．6．已知关于一元二次方程有两个不相等实数根,若,则值是()A.2B.-1C.2或-1D.不存在【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题【答案】A7．某市从2017年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计,该市2017年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2019“竹文化”旅游收入达到2.88亿元,据此估计该市2018年、2019年“竹文化”旅游收入年平均增长率约为（）A.2%B.4.4%C.20%D.44%【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题【答案】C8．一元二次方程x2﹣2x=0两根分别为x1和x2,则x1x2为（）A.﹣2B.1C.2D.0【来源】四川省宜宾市2018年中考数学试题【答案】D【解析】分析：根据根与系数关系可得出x1x2=0,此题得解．详解： 一元二次方程x2﹣2x=0两根分别为x1和x2,∴x1x2=0．故选D．点睛：本题考查了根与系数关系,牢记两根之积等于是解题关键．学科#网9．关于一元二次方程根情况是（）A.有两不相等实数根B.有两相等实数根C.无实数根D.不能确定【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】A【解析】【分析】根据一元二次方程根判别式进行判断即可.【详解】,△=[-(k+3)]2-4k=k2+6k+9-4k=(k+1)2+8, (k+1)2≥0,∴(k+1)2+8>0,即△>0,∴方程有两个不相等实数根,故选A.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0,a,b,c为常数）根判别式△=b2-4ac．当△＞0时,方程有两个不相等实数根；当△=0时,方程有两个相等实数根；当△＜0时,方程没有实数根．10．关于一元二次方程有两个实数根,则取值范围是（）A.B.C.D.【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】C11．欧几里得《原本》记载,形如方程图解法是：画,使,,,再在斜边上截取.则该方程一个正根是（）A.长B.长C.长D.长【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题【答案】B12．若关于一元二次方程x(x+1)+ax=0有两个相等实数根,则实数a值为（）A.B.1C.D.【来源】安徽省2018年中考数学试题【答案】A【解析】【分析】整理成一般式后,根据方程有两个相等实数根,可得△=0,得到关于a方程,解方程即可得.【详解】x(x+1)+ax=0,x2+(a+1)x=0,由方程有两个相等实数根,可得△=（a+1）2-4×1×0=0,解得：a1=a2=-1,故选A.【点睛】本题考查一元二次方程根情况与判别式△关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．13．一元二次方程根情况是（）A.无实数根B.有一个正根,一个负根C.有两个正根,且都小于3D.有两个正根,且有一根大于3【来源】山东省泰安市2018年中考数学试题【答案】D【解析】分析：直接整理原方程,进而解方程得出x值．详解：（x+1）（x﹣3）=2x﹣5整理得：x2﹣2x﹣3=2x﹣5,则x2﹣4x+2=0,（x﹣...
