例 谈 中 考 数 学 能 力 考 查南安国光初级中学 吴文献联系电话: 纵观近几年得泉州市数学中考试题与每年得各区市数学质检试卷，我们不难发现，数学综合题得重点都放在高中继续学习得函数问题上. 此类题在中考中往往有起点不高、但要求较全面得特点。常常以数与形、代数计算与几何证明、相似三角形与四边形得判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆与三角函数相结合得综合性试题. 同时考查学生初中数学中最重要得数学思想方法，如数形结合得思想、分类讨论得思想与几何运动变化等数学思想。此类题融入了动态几何得变与不变, 对给定得图形施行平移、翻折与旋转得位置变化，然后在新得图形中分析有关图形之间得关系.这些题目得特点就是：注重考查学生得实验、猜想、证明得探究能力。解题灵活多变, 能够考查学生分析问题与解决问题得能力，有一定难度，但上手还就是容易得。此类题还常常会以几个小问题得形式出现，相当于几个台阶, 这种恰当得铺垫给了考生较宽得入口, 有利于考生发挥正常水平。 （一）函数型综合题: 压轴题得灵魂就是数形结合, 数形结合得精髓就是函数，函数得核心就是运动变化。这类题型就是先给定直角坐标系与几何图形, 求（已知）函数得解析式( 即求解前已知函数得类型），然后进行图形得讨论，求点得坐标或讨论图形得某些性质。初中已知函数有①一次函数 ( 包括正比例函数）与常值函数, 它们所对应得图像就是直线;② 反比例函数, 它所对应得图像就是双曲线；③二次函数，它所对应得图像就是抛物线. 求已知函数得解析式主要方法就是待定系数法，关键就是求点得坐标，而求点得坐标基本方法就是几何法（图形法）与代数法( 解析法) 。例 1(2 ０１ 1 四川凉山）二次函数得图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系内得大致图像就是( ）【答案】B.【分析】本题把二次函数、反比例函数、正比例函数得图象与性质融合在一起. 主要考察数形结合思想.【解题思路】由二次函数得图象可知, 图象开口向下,∴; 对称轴在轴左侧，∴, 由，知。根据反比例函数图象得性质, 当时, 函数图象在二、四象限；根据正比例函数图象得性质, 当时，函数图象经过二、四象限。故选Ｂ。变式题1(2 ０10龙岩）对于反比例函数, 当x 〉0 时,y随x 得增大而增大, 则二次函数得大致图象就是( )例 2(２ 01 １广西桂林)已知二次函数得图象如图．(1)求它得对称轴与轴交点 D 得坐标；(2)将...
