直线与平面的位置关系（1）【目标】线面平行的制定定理及性质定理【教学过程】一、基础训练1．直线与平面平行指的是A．直线与平行内一条直线不相交 B. 直线在平面外C．直线与平面没有公共点 D. 直线与平面内无数条直线都没有公共点2．已知直线 ∥平面，直线 a，则 与 a 必定 A．平行 B. 异面 C. 相交 D. 无公共点3．a,b 是异面直线，过 a 可以作 个平面和 b 平行；a∥b，过 a 可以作 个平面和 b 平行。二、典型题例例 1．如图，已知 E、F、G、M 分别是四面体的棱 AD，CD，BD，BC 的中点，求证：AM∥平面EFG例 2．已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面例 3．如图，两个全等的正方形 ABCD 和 ABEF 所在平面相交于 AB，MAC，NFB，且AM=FN，求证：MN∥平面 BCE。三、课堂反馈1．已知直线 a∥平面，P，那么过点 P 且平行于 a 的直线 （ ）A．只有一条，不在平面内B．有无数条，不一定在平面内C．只有一条，且在平面内D．有无数条，一定在平面内2．过空间一点作平面，使其同时与两条异面直线平行，这样的平面 （ ）A．只有一个 B. 至多有两个C. 不一定存在 D. 有无数个3．若直线 a 与平面内的无数条直线平行，则 a 与的关系为 四、总结五、课后作业1．在三棱柱 A-BCD 中，M，N 分别是△ACD，△BCD 的重心，证明 MN∥平面 ABC，MN∥平面ABD。2．如下图，P 是平行四边形所在平面外一点，Q 是 PA 中点，求证：PC∥平面 BDQ3．如图，a, b 是异面直线，A，C 与 B，D 分别是 a,b 上的两点，直线 a∥平面，直线 b∥平面，AB=M，CD=N，若 AM=BM，求证：CN=DN
